v1.7.5.3.2 (Mittel) Reele Zahlen - Schriftliches Wurzelziehen wieso geht das

Описание: Der Algorithmus zum schriftlichen Wurzelziehen ist zunächst nur ein Rezept. Mit ihm können wir die Wurzel einer Zahl schrittweise immer genauer bestimmen. Das besondere ist, dass mit jedem Schritt die nächste Dezimalstelle berechnet wird. Aber wieso funktioniert das?

1. Dass wir 10yc + c^2 \le x maximieren, liegt daran, dass dieses c unsere nächste Stelle ist. Und 10yc+c^2 ist der Betrag, um den das Quadrat unseres Ergebnisses größer wird, wenn wir die Stelle c hinzunehmen aber den Rest vergessen.

2. Der Wert 10yc + c^2 kann auf der anderen Seite aber niemals durch ein etwas kleineres c und größerem Rest erreicht werden. Deswegen müssen wir das maximal c nehmen.

Präsentiert:
Von Jörg Kunze

Voraussetzungen:
Rechnen mit Buchstaben, Wurzel, schriftliches Wurzelziehen

Siehe auch in den folgenden Videos:

v1.7.5.3.1 (Mittel) Reele Zahlen - Schriftliches Wurzelziehen Algorithmus
   • v1.7.5.3.1 (Mittel) Reele Zahlen - Schrift...  


Quellen
Siehe auch in den folgenden Seiten:

   • Warum schriftliches Wurzelziehen funktioniert   von DorFuchs
https://de.wikipedia.org/wiki/Schrift...
https://www.tinohempel.de/info/mathe/...
   • Schriftliches Wurzelziehen   von DorFuchs

Buch
Grundlage ist folgendes Buch:

„KomplettWissen Mathematik Gymnasium Klasse 5-10“
Klett Lerntraining bei PONS
978-3-12-926097-5 (ISBN)
https://www.lehmanns.de/shop/schulbuc...

„Grundlagen der ebenen Geometrie“ Hendrik Kasten, Denis Vogel
Springer Berlin
978-3-662-57620-5 (ISBN)
https://www.lehmanns.de/shop/mathemat...

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