Корневой локус: основные углы отправления и прибытия (шаг за шагом) с наглядными примерами

Описание: Возникают трудности с комплексными полюсами и нулями в системах управления? В этом видео подробно разбирается метод расчета угла выхода и угла прихода на графиках корневого годографа. Мы выходим за рамки основ и рассматриваем математические принципы того, как ветви покидают комплексные полюса и приходят к комплексным нулям. К концу этого видео вы сможете уверенно решать даже самые сложные задачи устойчивости.

В этом видео мы рассматриваем:
Геометрию комплексных полюсов и нулей.
Формулу условия угла.
Пошаговые примеры решения задач для углов выхода.

Пошаговые примеры решения задач для углов прихода.

[00:00:00] - Введение и постановка задачи: Обзор упражнений по построению корневого годографа для контуров отрицательной обратной связи при увеличении коэффициента усиления от нуля до бесконечности.

[00:01:06] - Система с полюсами на мнимой оси: Пошаговое построение корневого годографа для системы с двумя конечными полюсами на мнимой оси и без конечных нулей.

[00:01:50] - Формула угла асимптоты: Применение формулы для определения направлений ветвей в сторону бесконечности.

[00:03:52] - Вычисление центроида: Определение центра асимптот на основе средних положений полюсов и нулей разомкнутой цепи.

[00:05:39] - Неоднозначность пути ветвления: Иллюстрация того, почему интуиция может привести к неверным эскизам ветвей без формального анализа углов.

[00:07:33] - Введение в начальные углы: Концептуализация угла отхода и его роль в исключении неверных путей корневого годографа.

[00:08:46] - Формула фазового условия: Вывод из основных принципов характеристического уравнения замкнутой системы.

[00:10:57] - Пошаговый вывод угла выхода: Подробный комплексный анализ, демонстрирующий, как определить угол, под которым ветвь выходит из комплексного полюса.

[00:15:21] - Угол прихода: Применение логики фазового условия для определения того, как ветви приближаются к конечным комплексным нулям.

[00:17:17] - Конечные нули против асимптот: Обсуждение того, почему формулы асимптот недействительны, когда все ветви заканчиваются в конечных нулях.

#системыуправления #корневойлокус #инженерноедело #электротехника #теорияуправления