[TMiC] 6. (Zewnętrzna) Miara Lebesgue'a. Uzasadnienie definicji
Автор: Scottish Café
Загружено: 2024-05-26
Просмотров: 1397
Описание:
Cześć i czołem!
Dzisiejszy odcinek poświęcony jest specjalnej konstrukcji miary zewnętrznej, która leży u podstawy definicji zewnętrznej miary Lebesque'a. Przy jej pomocy, z dość prostych do spełnienia warunków będziemy w stanie produkować miary zewnętrzne.
Jedyne czego będzie potrzebować do tego przepisu to rodzina zbiorów, z której pobierać będziemy pokrycia oraz nieujemna funkcja zbiorów, zerująca się na zbiorze pustym. Nic więcej!
Udowodnimy, że istotnie, zaproponowana konstrukcja produkuje miarę zewnętrzną, a potem odniesiemy ją do przestrzeni R^n i zadamy pytanie 'jak uogólnić pojęcie długość, do bardziej abstrakcyjnych podzbiorów'.
Przy okazji dalej dyskutujemy o infimach, epsilonach czy zbieżności szeregów!
Literatura:
"Podstawy analizy matematycznej"
autor: Walter Rudin
"Wstęp do teorii mnogości i topologii"
autor: Kazimierz Kuratowski
"Measure Theory"
autor: David Fremlin
Повторяем попытку...
![[TMiC] 6. (Zewnętrzna) Miara Lebesgue'a. Uzasadnienie definicji](https://imager.clipsaver.ru/UmscOYVfEew/max.jpg)
Доступные форматы для скачивания:
Скачать видео
-
Информация по загрузке:
![[TMiC] 7. Zbiory mierzalne w sensie Lebesgue'a](https://imager.clipsaver.ru/dawdaS-kWsE/max.jpg)
![[TMiC] 1. Zbiory mierzalne. σ-algebry i σ-pierścienie](https://imager.clipsaver.ru/olhLLOt8EfA/max.jpg)
![[TMiC] 8. Moc i miara zbioru liczb wymiernych i niewymiernych.](https://imager.clipsaver.ru/T7GoQEUnLtw/max.jpg)
