Le théorème d’inversion locale expliqué et démontré
Автор: Math-Infinity
Загружено: 2025-05-15
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🎓 *Les grands théorèmes – Le théorème d’inversion locale expliqué et démontré*
📚 Playlist complète : [Les grands théorèmes]( • Réussir les maths à l’université – Méthode... )
Quand une application différentiable est-elle localement inversible ?
La réponse tient dans un théorème fondamental de l’analyse : **le théorème d’inversion locale**.
Dans cette vidéo, je te guide pas à pas à travers :
🔍 Une *intuition claire* de ce que dit le théorème et pourquoi c’est puissant
🧠 L’**énoncé rigoureux** avec toutes les conditions
🧩 Une **démonstration complète**, basée sur le théorème du point fixe de Banach
📐 Des *illustrations visuelles* pour mieux comprendre ce qui se passe localement dans $\mathbb{R}^n$
Ce théorème est une pierre angulaire de l’analyse moderne, utilisé en géométrie différentielle, en équations différentielles et dans le théorème des fonctions implicites.
👉 Une vidéo idéale pour les étudiants de L3/M1 qui veulent **comprendre vraiment**, pas juste apprendre par cœur.
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![[EM#17] Théorème de Bolzano-Weierstrass (Démonstration)](https://image.4k-video.ru/id-video/dMB6peBVdgs)
