Équivalence des normes en dimension finie: Les Grands Théorèmes
Автор: Math-Infinity
Загружено: 2025-05-08
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🎓 *Les Grands Théorèmes #4 – Équivalence des normes en dimension finie*
Dans cette vidéo, on démontre un résultat fondamental de l’analyse et de l’algèbre linéaire :
*le théorème d’équivalence des normes* sur un espace vectoriel de dimension finie.
🔍 Ce théorème garantit que *toutes les normes sont comparables* en dimension finie,
ce qui permet d'étudier les suites, les limites, les continuités et les compacités **sans se soucier du choix de la norme**.
👇 Dans cette vidéo, tu découvriras :
✅ L’**énoncé précis** du théorème
✅ Une **démonstration détaillée**, claire et rigoureuse
✅ L’**idée géométrique** derrière la preuve
✅ Et pourquoi ce résultat est *essentiel* en mathématiques pures et appliquées
📚 Cette vidéo s’inscrit dans la playlist *"Les Grands Théorèmes"* disponible ici :
👉 [Playlist complète]( • Grands théorèmes en mathématique )
🧠 Convient aux étudiants en L2, L3, CPGE et à toute personne curieuse de comprendre ce qui rend les espaces vectoriels de dimension finie si "gentils".
💬 N’hésite pas à poser tes questions en commentaire, et à t’abonner pour suivre les prochains grands théorèmes !
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![[DEM#1] En dimension finie, toutes les normes sont équivalentes (Démonstration)](https://image.4k-video.ru/id-video/506vqfyd74c)
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