GRANIASTOSŁUPY — ZADANIA OTWARTE 🔥 Egzamin ósmoklasisty 2026 krok po kroku | Klasa 8

Описание: Dział: Geometria przestrzenna (bryły)
Temat: Graniastosłupy — zadania otwarte na egzamin ósmoklasisty 2026
[W opisie czeka MINI-QUIZ — sprawdź się po filmie! 🎯]

„GRANIASTOSŁUPY — ZADANIA OTWARTE 🔥 Egzamin ósmoklasisty 2026 krok po kroku | Klasa 8”

———

Chcesz pewnie rozwiązywać zadania otwarte o graniastosłupach — obliczać objętość, pole boczne i całkowite, a także poradzić sobie z prostopadłościanem i sześcianem bez gubienia jednostek?
W tym filmie dostajesz czytelny schemat + najczęstsze chwyty z arkuszy.

🔹 Co to jest graniastosłup: dwie jednakowe, równoległe podstawy, ściany boczne to prostokąty; wysokość H jest prostopadła do podstaw.
🔹 Wzory do kieszeni:
• V = P_p · H (objętość),
• P_boczna = obwód podstawy · H,
• P_całkowita = 2 · P_p + P_boczna.
🔹 Specjały, które często padają:
• Prostopadłościan: V = a · b · c, P_c = 2(ab + bc + ac), przekątna bryły d = √(a² + b² + c²).
• Sześcian: V = a³, P_c = 6a², d = a√3.
• Graniastosłup trójkątny: P_p trójkąta np. 1/2 · a · h_a albo wzorem Herona; w trójkącie równobocznym P_p = a²√3 / 4.
🔹 Jednostki: cm² dla pól, cm³ dla objętości; dm³ to 1000 cm³.
🔹 Siatki i rozwinięcia: pole całkowite policzysz, sumując pola wszystkich ścian.
🔹 Typowe pułapki: mylenie H z wysokością w podstawie, nieprzeliczone jednostki, zapominanie o dwóch podstawach w P_całkowitej, branie przekątnej prostopadłościanu za krawędź.

Dla kogo jest ten film?
🔹 Dla ósmoklasistów 2026, którzy chcą pewnie punktować w zadaniach otwartych z brył.
🔹 Dla przygotowujących się do sprawdzianu i egzaminu ósmoklasisty.
🔹 Dla każdego, kto chce liczyć szybko i bez błędów.

———
MINI-QUIZ (Graniastosłupy — zadania otwarte)
1. Prostopadłościan ma wymiary 4 cm, 7 cm, 10 cm. Oblicz objętość oraz pole całkowite.
2. Graniastosłup trójkątny prawidłowy ma bok podstawy 6 cm i wysokość H równą 12 cm. Oblicz objętość i pole całkowite.
3. Graniastosłup ma objętość 1,2 dm³ i pole podstawy 150 cm². Oblicz wysokość H.
4. Graniastosłup prawy o podstawie prostokąta 5 cm × 8 cm ma wysokość 11 cm. Oblicz V, P_boczną i P_całkowitą.
5. Prostopadłościan ma krawędzie 3 cm, 4 cm i 12 cm. Oblicz długość przekątnej bryły.

———

Jeśli chcesz więcej takich filmów, zostaw kciuk w górę i zasubskrybuj kanał — razem ogarniemy każdy dział!
Napisz w komentarzu „ściąga”, jeśli chcesz krótką listę wzorów do druku.

#matematyka #klasa8 #graniastosłupy #geometria #zadaniaOtwarte #egzaminósmoklasisty

LINK DO WSPARCIA KANAŁU:
   / @matwujek  

Wpadajcie do mnie na:
@matwujek
🖥️ https://matwujek.pl
👾 Dc:   / discord  
🎶 Tt:   / matwujek  
📸 Ig:   / matwujek  
Fb:   / matwujek  
📧 @: [email protected]

———
ODPOWIEDZI DO MINI-QUIZU
1. V = 4 · 7 · 10 = 280 cm³. P_c = 2(4·7 + 7·10 + 4·10) = 2(28 + 70 + 40) = 276 cm².
2. Trójkąt równoboczny: P_p = 6²√3 / 4 = 9√3 cm², obwód podstawy 18 cm.
V = P_p · H = 9√3 · 12 = 108√3 cm³.
P_boczna = obwód · H = 18 · 12 = 216 cm².
P_c = 2 · 9√3 + 216 = 216 + 18√3 cm².
3. 1,2 dm³ = 1200 cm³. H = V / P_p = 1200 / 150 = 8 cm.
4. P_p = 5 · 8 = 40 cm²; obwód podstawy = 2(5 + 8) = 26 cm.
V = 40 · 11 = 440 cm³.
P_boczna = 26 · 11 = 286 cm².
P_c = 2 · 40 + 286 = 366 cm².
5. d = √(3² + 4² + 12²) = √(9 + 16 + 144) = √169 = 13 cm.