Cálculo 4|| Clase 4: Definición de Medida según Jordan, Monotonía y Herencia.
Автор: Abelardo Vela Ponce de León
Загружено: 2026-02-12
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Описание: En esta sesión se continuó explicando la teoría de medidas de Jordan, centrándose en la definición de medida interior y exterior mediante aproximaciones con n-cubos. Se discutieron las propiedades de monotonía y acotación de estos conceptos, así como la demostración de que un conjunto es Jordan medible si sus medidas interior y exterior son equivalentes y finitas. También se explicó la diferencia entre conjuntos acotados y no acotados, mostrando cómo los conjuntos acotados tienen medidas finitas mientras que los no acotados pueden tener medidas infinitas. Se presentaron ejemplos prácticos, incluyendo el caso del segmento de [0,1] en R² que tiene medida 0, y se discutió la importancia de entender que los conjuntos planos tienen medida 0 en espacios de mayor dimensión. La sesión concluyó con la explicación del corolario sobre la cerradura de un conjunto Jordan medible, estableciendo que si X es Jordan medible con medida 0, entonces su cerradura también lo es y tiene medida 0.
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