Raisonnement par Récurrence - Logique Mathématique - 1 Bac SM - [Exercice 30]

Описание: Dans cette vidéo je vais traiter avec vous un exercice (Moufid exo 39 page 72) sur "La Logique Mathématique", dans lequel on mettra en évidence les différentes étapes d'un raisonnement par récurrence : initialisation, hérédité et conclusion.
Cette vidéo est dédiée aux étudiants 1er année bac SM et S.ex

💡N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ EXERCICE ▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Exercice : (Al Moufid exo 39 page 72)
1) Montrer par récurrence que pour tout n∈N*:
1^3+2^3+⋯+n^3=(n^2 (n+1)^2)/4
2) Montrer par récurrence que pour tout n∈N:
1-1/3+1/9-1/27+⋯+(-1/3)^n=3/4-(-1)^(n+1)/(4×3^n )

00:29 Énoncée de l'exercice
00:56 Rappel
02:54 question 1
12:17 question 2

▬▬▬▬▬▬▬ BRANCHES CONCERNÉES ▬▬▬▬▬▬▬

1 bac sm
1 bac s.ex
1 bac Sciences Mathématiques
1 bac Sciences physique
1 bac Sciences svt
1 bac Sciences expérimentales

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬

L’objectif de cet exercice est de : expliquer les différentes étapes de raisonnement par récurrence.

• Initialisation : on suppose que la propriété est vraie pour le premier rang
• Hérédité : on suppose que la propriété est vraie pour le rang n et démontre qu'elle est vraie pour le rang n+1.
• Conclusion : la propriété est vraie pour tout rang.

Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir d'autres exercices sur la logique mathématique et raisonnement mathématique.

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▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬

#Logique
#Récurrence
#MathPhys