CEADI Explica 8º ano Matemática | Equação do 1º grau com duas incógnitas | 1º Bim. Prof. Saris F.

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🗓️ Ano/Série: 8º Ano do Ensino Fundamental
*📘 Componente Curricular:
Matemática *

📌 Tema / Objeto de Conhecimento:* Equação do 1º grau com duas incógnitas *

🎯 *Resumo do Conteúdo / Atividades

As equações de 1º grau são muito úteis no cotidiano e podem ser aplicadas em várias situações. Elas envolvem uma variável, onde a equação é do tipo ax+b=0 (com a e b constantes) e o objetivo é encontrar o valor de X. Aqui estão alguns exemplos práticos de como as equações de 1º grau podem ser usadas no dia a dia:

1. Divisão de contas (economia doméstica)

Situação: Imagine que você tem uma conta de luz a ser dividida entre duas pessoas, e você sabe que uma pessoa já pagou uma parte.

Exemplo: Se a conta total é R$ 150, e uma pessoa já pagou R$ 50, você pode usar uma equação de 1º grau para saber quanto a outra pessoa deve pagar.

A equação seria: x+50=150, onde X é o valor que a outra pessoa deve pagar. Resolvendo, temos x=150−50, ou seja, x=100.

2. Compras e orçamentos

Situação: Você vai ao mercado e precisa calcular quanto pode comprar dentro do seu orçamento.

Exemplo: Se você tem R$ 200 para gastar e quer comprar um produto que custa R$ 50 a unidade, você pode montar uma equação para saber quantos itens pode comprar. A equação seria 50x=200, onde X é o número de itens que você pode comprar. Resolvendo, x=200/50
Ao dividir temos X=4. Logo, você pode comprar 4 unidades.

3. Temperatura (proporção de aumento ou diminuição)

Situação: Em um experimento científico ou até no dia a dia, você pode precisar calcular o aumento ou diminuição de temperatura ao longo do tempo.

Exemplo: Suponha que a temperatura inicial é 10°C e a cada hora ela aumenta 2°C. Se você quiser saber a temperatura após X horas, a equação seria T=10+2x, onde X é o número de horas. Se você quer saber a temperatura após 5 horas, basta substituir x=5, resultando em T=10+2(5)=20, ou seja 20°C.

4. Viagem e distância

Situação: Calcular o tempo de viagem ou a distância percorrida.

Exemplo: Se você está dirigindo e a sua velocidade média é de 80 km/h, e você sabe que vai percorrer uma certa distância D, a equação que relaciona distância e tempo seria D=80t , onde t é o tempo em horas. Se você quer saber quantas horas levará para percorrer 240 km, basta resolver 80t=240, então t=240/80, ao dividir temos t​=3 horas.

5. Recebimento de salário (cálculo proporcional)

Situação: Em um trabalho com salário variável, você pode calcular quanto receberá dependendo das horas trabalhadas.

Exemplo: Se o seu salário por hora de trabalho é R$ 20, e você trabalha um número de horas h, a equação seria S=20h, onde S é o salário total. Se você trabalhou 40 horas, S=20×40=800 reais.

6. Empréstimos e financiamentos

Situação: Quando você pega um empréstimo ou faz um financiamento, as parcelas geralmente seguem uma estrutura linear.

Exemplo: Se você financiou um valor de R$ 1.000 em 10 parcelas iguais, a equação para o valor de cada parcela seria P=1000/10​, nesse caso, P=100, ou seja, você pagará R$ 100 por mês.

7. Investimentos e rendimentos

Situação: Se você investe um valor fixo e quer calcular o retorno após um certo número de períodos.

Exemplo: Se você investiu R$ 500 em um fundo que te dá um retorno fixo de R$ 50 por mês, a equação para o montante acumulado após X meses seria M=500+50x, onde M é o montante acumulado. Se você quer saber o montante após 6 meses, basta substituir x=6, resultando em M=500+50(6)=800M, assim terá 800 reais.

Esses são apenas alguns exemplos de como as equações de 1º grau podem ser aplicadas em situações cotidianas. Elas são úteis sempre que você tem uma relação direta e linear entre duas variáveis.

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