§ 3.14 Теоремы Вейерштрасса и Больцано-Коши | Лекция 10 (2023) | Правдин К.В. | НОЦМ ИТМО

Описание: ⏱ В этой лекции:
00:00 Приветствие
00:45 О чём было прошлая лекция?
05:34 О чём будет эта лекция?
08:36 Пример свойств непрерывной функции на различных промежутках
13:23 Лемма о замкнутости отрезка
18:16 Замкнутое множество
18:58 Теорема Вейерштрасса о том, что непрерывная функция на отрезке ограничена на нём и достигает свои наименьшее и наибольшее значения
38:11 1-ая теорема Больцано-Коши (о корнях непрерывной функции на отрезке)
56:11 2-ая теорема Больцано-Коши (о промежуточных значениях функции, непрерывной на отрезке)

✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVLLPk0p...
🗓️ Силлабус (1 семестр): https://docs.google.com/document/d/1x...
🎓 Другие лекции по курсу базового матанализа (стартовал осенью 2024):    • Матанализ 2024 | Лекции  
🎥 Вводные лекции:    • Вводные лекции по высшей математике  

📚 Рекомендуемая литература:
🔹 Бойцев А.А. Математический анализ (базовый уровень)
https://drive.google.com/file/d/1djji...

🙋‍♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО:    / @math_itmo