PROVA COMPLETA OBMEP NÍVEL 1 (COM GABARITO)

Описание: Resolução de uma prova completa da OBMEP do Nível 1.

0:39 Joana só pode retirar uma lata da pilha se não houver nenhuma lata apoiada sobre ela. Qual é o menor número de latas que ela precisa retirar antes de pegar a lata azul indicada pela seta?

1:49 José comprou uma calça na loja Alfa e uma camisa na loja Beta. Luís comprou uma calça na loja Beta e uma camisa na loja Gama. Os preços aparecem na tabela abaixo. Quanto Luís gastou a mais do que José?

3:01 Diana colocou um único colar sobre uma mesa e tirou uma fotografia. Em seguida, recortou a fotografia ao meio, na horizontal. Uma das partes recortadas é mostrada abaixo. Qual das figuras a seguir pode ser a outra parte da fotografia?

4:50 Cinco cartões iguais A, , C, D e E, em forma de triângulo equilátero, foram colados em uma cartolina, um por vez. A figura mostra como ficaram esses cartões. Qual foi o terceiro cartão colado?

7:20 Beatriz tem nove carimbos retangulares de mesmo tamanho, organizados da seguinte maneira: Usando carimbos diferentes, ela carimbou três vezes sobre o mesmo retângulo e obteve a figura. Quais foram os carimbos que ela usou?

9:30 Se os números abaixo forem escritos em ordem crescente, qual deles será o terceiro?

11:37 Os segmentos horizontais dividem o retângulo da figura em quatro faixas de mesma largura. A área da região amarela corresponde a qual fração da área do retângulo?

14:14 Pedro e Paulo fizeram compras no supermercado. Pedro comprou 4 garrafas de suco por R$ 5,50 cada garrafa e 5 pães por R$ 2,20 cada pão. Paulo comprou 1,4 kg de banana por R$ 5,00 o quilograma. Qual das expressões aritméticas abaixo representa a quantia, em reais, que Paulo deve dar para Pedro de modo que ambos tenham contribuído com o mesmo valor para as compras?

17:56 José tem várias peças que se encaixam perfeitamente nos espaços dos tabuleiros abaixo. São 8 peças iguais em forma de quadrado e 9 peças iguais em forma de triângulo. É possível juntar duas pelas em forma de triângulo para formar um quadrado que se encaixa no tabuleiro: Qual dos tabuleiros abaixo José pode cobrir, sem sobreposição, usando todas as suas peças?

21:17 Antônio, Benedito e Carlos colecionam figurinhas. O número de figurinhas de Antônio é igual a 4/5 do número de figurinhas de Benedito. O número de figurinhas de Carlos é igual a 3/4 do número de figurinhas de Benedito. Dos três amigos, quem tem mais e quem tem menos figurinhas, nessa ordem?

23:43 Uma folha retangular preta foi cortada em dois pedaços. Um deles está mostrado abaixo. Qual é o outro?

25:28 Em um mês, três domingos caem em dias pares. Em que dia da semana cai o dia 10 desse mês?

28:43 Nove amigos comeram 5 pizzas, algumas cortadas em 6 fatias e outras cortadas em 8 fatias. Todos comeram o mesmo número de fatias e não sorou nada. Quantas fatias cada um comeu?

32:05 No quadro de aniversariantes da turma da professora Cláudia, há no mínimo 2 e no máximo 6 aniversariantes em cada mês. Há exatamente dois meses com 6 aniversariantes em cada um, e exatamente três meses com 2 aniversariantes em cada um. Dentre as quantidades abaixo, qual pode ser o número de alunos na turma da professora Cláudia?

34:40 José empilhou 14 cubos com faces brancas ou azuis, conforme mostra a figura. Quantos desses cubos podem ter todas as faces azuis?

37:23 Em uma cidade, 1/4 da população tem pelo menos uma bicicleta. Dentre os que têm bicicleta, 1/3 tem mais do que uma. Qual fração da população tem apenas uma bicicleta?

39:14 Paulinho tem um relógio que só tem o ponteiro das horas. Um dia ele saiu de casa pela manhã quando o ponteiro das horas apontava exatamente para o 32º minuto, conforme mostrado na figura. Ao voltar para casa à tarde, o ponteiro das horas apontava exatamente para o 11º minuto. Quanto tempo ele esteve fora de casa?

42:43 Uma formiga percorreu o trajeto indicado na figura, formado por segmentos verticais e horizontais, começando e terminando no mesmo ponto. Quantos centímetros ela andou?

45:27 As idades de três crianças são 7, 8 e 9 anos. Na figura, vemos a resposta de cada uma delas, quando perguntadas sobre suas idades. A criança com 8 anos foi a única que mentiu. A criança mais velha e a criança mais nova são, nessa ordem,

47:53 Uma formiga, inicialmente no vértice A, anda sobre as linhas do quadriculado da figura, sempre para a direita ou para cima, até chegar ao vértice B. De quantas maneiras ela pode fazer isso passando por algum dos quatro pontos destacados?



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