تمرين يقترح بقوة في الفرض والإختبار 2 للسنة 1 ثانوي علمي في الرياضيات الحساب الشعاعي والإرتباط الخطي

Описание: تمرين يقترح بقوة في الفرض والإختبار 2 للسنة 1 ثانوي علمي في الرياضيات.
الحساب الشعاعي.
الإرتباط الخطي.
الحساب الشعاعي والإرتباط الخطي.
شرح مفصل ومبسط للحساب الشعاعي.
شرح مفصل ومبسط للإرتباط الخطي.
الغرض 2 في الرياضيات للسنة 1ثانوي علمي.
الإختبار 2 في الرياضيات للسنة 1ثانوي علمي.
يمكنك الحصول على العلامة 20 في الرياضيات.
نريد لك العلامة الكاملة.
تستطيع التغلب على الصعوبات.
يمكنك أن تصبح مبدعا في الرياضيات.
تستطيع فهم الرياضيات بسهولة.
قناة النهار.
قناة الشروق.
قناة المجد.
قناة المشوق.
قناة المستقبل.
قناة البيان.
قناة النجاح.
قناة التفوق.
الأستاذ قويدري سليم للرياضيات.
أكيد 👍
سأقدم لك شرحًا مفصلًا ومبسطًا للحساب الشعاعي والارتباط الخطي للسنة الأولى ثانوي شعبة علوم وتكنولوجيا،
وبثلاث لغات: العربية – Français – English
وكتابة عادية بدون أقواس خاصة.

أولاً: الحساب الشعاعي

1️⃣ بالعربية

ما هو الشعاع

الشعاع كمية رياضية لها:

اتجاه

منحى

طول

نرمز للشعاع AB حيث:

A نقطة البداية

B نقطة النهاية

1) جمع شعاعين

إذا كان لدينا الشعاعان AB و BC
فإن:

AB + BC = AC

وهذه تسمى قاعدة المثلث أو علاقة شال.

مثال مباشر

إذا كان: AB = 3 وحدات نحو اليمين
BC = 2 وحدات نحو اليمين

فإن: AC = 5 وحدات نحو اليمين

2) ضرب شعاع في عدد حقيقي

إذا كان لدينا عدد k وشعاع u فإن:

k × u هو شعاع:

طوله يساوي القيمة المطلقة ل k مضروبة في طول u

اتجاهه نفس اتجاه u إذا كان k موجب

اتجاهه معاكس إذا كان k سالب

مثال

إذا كان طول الشعاع u يساوي 4
فإن:

2u طوله 8 وفي نفس الاتجاه
-2u طوله 8 وفي الاتجاه المعاكس

ثانياً: الارتباط الخطي لشعاعين

1️⃣ بالعربية

نقول إن شعاعين u و v مرتبطان خطيًا إذا وجد عدد حقيقي k بحيث:

u = k v

هذا يعني أن أحد الشعاعين مضاعف للآخر.

النتيجة الهندسية

إذا كان شعاعان مرتبطين خطيًا فهذا يعني: أنهما لهما نفس الاتجاه أو اتجاه معاكس
أي أنهما على نفس المستقيم

مثال مباشر

إذا كان: u = 2v

فهذا يعني:

لهما نفس الاتجاه

u ضعف v

هما مرتبطان خطيًا

مثال عددي بالإحداثيات

إذا كان: u = 4 , 6
v = 2 , 3

نلاحظ أن: 4 ÷ 2 = 2
6 ÷ 3 = 2

إذن: u = 2v

إذن الشعاعان مرتبطان خطيًا.

Deuxième partie en Français 🇫🇷

1) Calcul vectoriel

Un vecteur est une quantité qui a:

une direction

un sens

une longueur

Addition

Si on a AB et BC alors:

AB + BC = AC

Multiplication par un réel

Si k est un nombre réel et u un vecteur:

k u est un vecteur:

de longueur égale à valeur absolue de k multipliée par la longueur de u

même sens si k positif

sens contraire si k négatif

2) Dépendance linéaire

Deux vecteurs u et v sont linéairement dépendants s’il existe un réel k tel que:

u = k v

Cela signifie qu’ils sont colinéaires
Ils ont la même direction.

Exemple

u = 4 , 6
v = 2 , 3

On remarque que:

4 sur 2 = 2
6 sur 3 = 2

Donc:

u = 2v

Ils sont dépendants linéairement.

Third Part in English 🇬🇧

1) Vector calculation

A vector has:

direction

sense

magnitude

Addition

If we have vectors AB and BC:

AB + BC = AC

Scalar multiplication

If k is a real number and u is a vector:

k u:

magnitude equals absolute value of k times magnitude of u

same direction if k positive

opposite direction if k negative

2) Linear dependence

Two vectors u and v are linearly dependent if there exists a real number k such that:

u = k v

This means they are collinear.
They have the same direction.

Example

u = 4 , 6
v = 2 , 3

4 divided by 2 equals 2
6 divided by 3 equals 2

So:

u = 2v

They are linearly dependent.

إذا أردت 👌
أعطيك الآن:

تمارين محلولة خطوة بخطوة
أو

ملخص جاهز للحفظ
أو

وضعية إدماجية كاملة للمراجعة

قل لي ماذا تفضل 😊