หูเทพได้ โดยไม่ต้องฝึก! | Fourier Transform explained

Описание: สมัคร Membership!: https://www.youtube.com/@mlhfmath/join

#คณิตศาสตร์ #fourier #fourierseries

ก่อนอื่น เราลองมาฟังเสียงนี้กันก่อนนะครับ

เสียงที่ฟังไปเมื่อกี๊ คือคอร์ด c major ที่ประกอบไปด้วยโน๊ต C E แล้วก็ G
หรือก็คือ โด มี แล้วก็ซอลครับ
ซึ่งโดยปกติแล้วอะ เสียงที่เราได้ยินจากเครื่องดนตรี อย่างกีตาร์ หรือว่าเปียโนอะ เสียงมันก็จะต่างไปนิดนึงนะครับ
แต่เสียงนี้อะ ผมได้มาจากการสั่งให้คอมพิวเตอร์มันเอาคลื่น sine หลายๆความถี่มารวมกันครับ
โดยที่ตัวโด ก็คือคลื่นความถี่ประมาณ 262 hz ตัวมี 330hz แล้วก็ตัวซอล 392hz
พอเราเอา 3 คลื่นความถี่นี้มารวมกัน ก็จะได้ออกมาเป็นเสียงของคอร์ด c major ครับ
แต่ว่าประเด็นมันอยู่ตรงนี้ครับ คือถ้าหูเราไม่ได้ฝึกมาเทพจัดๆ หรือว่าเราเกิดมาพร้อมกับพรสววรค์เนี่ย
มันแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยครับ
ที่เราจะรู้ตัวโน๊ตที่เป็นส่วนผสมของคอร์ดแต่ละคอร์ด ด้วยการฟังเสียงแค่อย่างเดียว
หรือถ้าเกิดมีใครอยากลอง มาลองตอบเล่นๆว่าคอร์ดนี้คืออะไรได้นะครับ

และนี่ก็คือหัวข้อในวันนี้ครับ คือเราจะมาทดแทนความกากของหูเรา ด้วยสกิลคณิตศาสตร์ครับ
คือเราจะเริ่มจากหน้าตาของคลื่น ที่มันถูกผสมรวมกันมาแล้วเนี่ยแหละ
แล้วเราจะใช้คณิตศาสตร์แงะมันออกมาดูครับ ว่าส่วนผสมของมัน เกิดมาจากตัวโน๊ตอะไรบ้าง
ซึ่งนอกจากมันจะทำให้เรารู้ว่า คอร์ดดนตรีที่เราได้ยิน มันต้องกดยังไงแล้วอะ
มันจะยังทำให้เราสามารถตัดเสียงรบกวน อย่างเสียงวิ้งสูงๆ จากเสียงที่เราอัดได้ด้วยครับ
แค่ฟังอย่างงี้แป๊ปเดียวก็ น่ารำคาญแล้วใช่มั้ยครับ

หรือว่าประโยชน์อย่างอื่นของมันเนี่ย ก็ยังมีอยู่อีกเยอะเลยครับ
เพราะงั้นในวันนี้ เราก็เลยจะมาทำความรู้จักกับ fourier transform หรือ การแปลงฟูเรียร์กันครับ

________________________
mathematics, signal processing, audio processing, image processing, noise cancelling,
fourier series, fourier transform, time domain, frequency domain, sine curve, integration,
abstract vector space, dot product, inner product, eigenvalue, eigenfunction

Related Videos:
   • The continuous Fourier Transform of rect a...  
   • But what is a Fourier series?  From heat f...  
   • But what is the Fourier Transform?  A visu...  
________________________
Space animations rendered with SpaceEngine PRO
https://store.steampowered.com/app/31...
________________________
Math animation made with Manim Python library by 3Blue1Brown
https://github.com/3b1b/manim
   / 3blue1brown  
________________________
Music used:
Somebody by @khaim
https://dova-s.jp/EN/bgm/play14226.html
the opening of a book by ioni
https://dova-s.jp/EN/bgm/play2870.html
Dirty Shoes by こおろぎ
https://dova-s.jp/EN/bgm/play4203.html
Tanaka's Shady Commodities from Persona 5

All composition materials belong to their respective owner,
Shoji Meguro and Atlus
I do NOT own any of the composition materials of this music.
________________________
Contact me:
mlhf.math [at] gmail [dot] com