Arithmétique dans Z - PGCD - Bac 1996 SM - [Exercice 44]

Описание: Dans cette vidéo je vais corriger avec vous l'exercice d'Arithmétique qui est l'extrait du bac 1996 SM Fès (Moufid devoir 2-A page 172), dans lequel on verra les propriétés du PGCD, théorème de Bézout et théorème de Gauss.
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Examen en arabe et en Français : https://cutt.ly/frtbXyF5

Devoir 2-A Moufid p172 : (Bac 1996 Fès)
Soit n∈N ,on pose∶ d=(n^2+1)∧(n+1)
1)a) Déterminer le nombre d selon la parité de n
b) Montrer que pour tout n∈N* , le nombre n^2+1 n'est pas un carré parfait
2) Soit a , b et n des entiers naturels non nuls tels que∶
a∧b=1 et a(n^2+1)=b^2 (n+1)
a) Montrer que∶ a∧b^2=1 et a≤n et b≤n
b) Montrer que∶ d=2
c) On pose∶ n^2+1=2p et n+1=2q
avec∶ (p,q)∈N*×N* et p∧q=1
Montrer que∶ a=q et b^2=p
d) On pose∶ b=a+1 .Calculer a ,b et n

00:30 Énoncée de l'exercice
00:59 Équation 1)a)
02:18 Équation 1)b)
05:37 Équation 1)c)
07:51 Équation 2)

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bac
2 bac
2 bac sm
1 bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬

• Déterminer le pgcd.
• Utilisation des théorèmes de Bézout et de Gauss.

👉 Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir les autres parties de ce cours et d'autres exercices sur l'Arithmétique et leurs applications.

▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬

#Arithmétique_dans_Z
#pgcd
#Bac1996SM