Арксинус числа a. Функция y=arcsin x и её график. Выражения с арксинусом. Тригонометрия 8-11 класс

Описание: Тригонометрия 8-11 класс. Что такое арксинус числа? Как найти арксинус любого числа? Как построить график функции y = arcsin x? Какие свойства есть у функции y = arcsin x? Сегодня мы ответим на эти вопросы. Если Вы не видели наши предыдущие уроки по теме: «Функция y=sin x, её график и свойства» и «Обратная функция, её свойства и график», то обязательно посмотрите их, тогда этот урок будет Вам очень понятен. Мы покажем Вам, как получается график функции y = arcsin x, и почему область определения функции y = arcsin x ограничена отрезком [-1; 1], а область значений – отрезком [-π/2; π/2]. Обратим особое внимание на то, что арксинус – это угол поворота, а не просто число. Дадим Вам два определения арксинуса числа а. Напомним Вам, какую задачу решает график функции y = sin x, и поясним, какую задачу решает график функции y = arcsin x. Особо отметим две характерные ошибки, которые допускают ученики при вычислении арксинуса. На примере 7 упражнений покажем Вам нюансы вычисления арксинуса числа и выражений с арксинусами. Подробный план урока и ссылки на предыдущие уроки Вы можете найти в описании под видео.

00:00 Начало видео.
00:39 Что нужно вспомнить?
01:38 Как получается график функции y = arcsin x?
02:02 Какую задачу решает график функции y = sin x?
03:49 Строим график обратного соответствия функции y = sin x.
05:39 Будет ли функцией обратное соответствие функции y = sin x?
09:53 На каком отрезке у функции y = sin x будет обратная функция?
10:28 Какую задачу решает график функции y = arcsin x?
11:57 График функции y = arcsin x.
12:44 Область определения функции y = arcsin x.
13:03 Область значений функции y = arcsin x.
13:39 Так что же такое арксинус?
16:00 Определение арксинуса и примеры упражнений.
17:25 Доказать, что а) arcsin ½ = π/6.
18:09 Доказать, что б) arcsin (-√2/2) = -π/4.
18:47 Арксинус на единичной окружности.
21:09 Доказать, что в) arcsin(- ½) = -30°.
22:21 Второе определение арксинуса.
23:00 Доказать, что г) arcsin 0,809 = 54°.
25:18 Характерные ошибки при вычислении арксинуса.
28:49 Вычисление выражений с арксинусом.
32:15 На следующем уроке …

Если Вы впервые на нашем канале или не смотрели наши предыдущие уроки, то рекомендуем Вам посмотреть следующие видео:

Единицы измерения углов. Часть 2. Радиан. Тригонометрия 8-11 класс.    • Единицы измерения углов. Часть 2. Радиан. ...  
Обратная функция, её свойства и график. Как найти функции обратные данным и построить график. Алгебра 8-11 класс.    • Обратная функция, свойства, график. Как на...  
Функция y = sin x, её график и свойства. Тригонометрия 8-11 класс.    • Функция y=sin x, её график и свойства. Три...  
Функция y = cos x, её график и свойства. Тригонометрия 8-11 класс.    • Функция y=cos x, её график и свойства. Три...  
Функция y = tg x, её график и свойства. Тригонометрия 8-11 класс.    • Функция y=tg x, её график и свойства. Триг...  
Функция y = sin x, график функции и способы задания функции. Тригонометрия 8-11 класс.    • Функция y=sin x, график функции и способы ...  
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на единичной окружности. Шпаргалка по тригонометрии. Алгебра 10 класс.    • Определение синуса косинуса тангенса котан...  
Определение тангенса и котангенса на единичной окружности. Алгебра 10 класс.    • Определение тангенса и котангенса на едини...  
Графический способ задания функции. График функции. Определение.    • Алгебра 7-11 класс. Графический способ зад...  

Все уроки по теме «Функция и её свойства» можно найти в плейлисте:    • Функция и её свойства  

Наши контакты в других социальных сетях:
https://rutube.ru/channel/23880910/
https://t.me/Matematika_ot_Bakanchikovoy
https://vk.com/club211895160


Нам очень Важно Ваше мнение о наших уроках. Делитесь своим мнением в комментариях, задавайте вопросы, и мы с удовольствием ответим на них.
Если урок Вам понравился, был понятен и полезен, пожалуйста, помогите нам в развитии канала, поставьте лайк и поделитесь ссылкой в соцсетях со своими друзьями, одноклассниками и конечно же учителями для обмена опытом.

Успехов Вам в изучении математики и до встречи на следующем уроке!

#обратныетригонометрическиефункции #арксинусчисла #графикарксинуса #графикarcsin #областьопределенияarcsin #областьзначенийarcsin #найтиarcsin #вычислитьarcsin #определениеарксинуса #значениевыраженияarcsin #арксинусэто #алгебратригонометрическиефункции #тригонометрическиефункцииалгебра10 #МатематикаОтБаканчиковой