Integrali curvilinei 02 - Integrale curvilineo di seconda specie (Lavoro di una forza)

Описание: Come si calcola il lavoro di una forza lungo una curva? E nel caso in cui la forza sia variabile da punto a punto?

In questo video partiremo da questo problema fisico sviluppando i metodi e gli oggetti matematici che ci servono per risolvere il problema. L'idea è quella di dividere la curva in infiniti elementi infinitesimi di lunghezza e calcolare il lavoro prodotto dalla forza in ognuno di essi. Infine si sommano tutti i contributi.

Già capite che avremo bisogno del concetto di integrale definito.
Arriveremo infatti a definire il concetto di integrale curvilineo di seconda specie per un campo vettoriale piano lungo una curva piana interpretandolo fisicamente come il lavoro svolto dal campo lungo la curva

Infine vedremo insieme un esempio concreto di calcolo.

Alla fine del video avrai scoperto la costruzione che porta alla definizione di integrale curvilineo di seconda specie e ne avrai imparato la formula. Avrai anche visto un esempio concreto di utilizzo nella risoluzione di un esercizio.

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🙏Un Ringraziamento al Dott. FerruX per i preziosi consigli ed il supporto.
/ @DocFerruX
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INDICE

00:00 Intro e obbiettivo del canale
01:17 Il problema del lavoro di una forza variabile lungo una curva
08:13 Definizione di integrale curvilineo di seconda specie
10:23 Proprietà additiva per l'integrale curvilineo di seconda specie
11:40 Esempio di calcolo di un integrale curvilineo di seconda specie
18:46 Outro