Lección 7 - Los números naturales N | Lenguaje Matemático. Conjuntos y Números | UNED

Описание: Lección 7 de la asignatura "Lenguaje Matemático. Conjuntos y Números" del Grado en Matemáticas de la UNED.

00:15 El conjunto de Los Números Naturales. Definición según el texto base.
01:23 Axiomática de Peano.
05:35 Definición de operaciones sobre el conjunto de los números naturales utilizando elementos sucesores.
05:57 Definición de la operación suma.
07:55 Propiedades de la suma.
11:20 Definición de la operación multiplicación.
13:03 Propiedades de la multiplicación.
16:24 Definición de la operación potencia.
20:40 Ordenación de los números naturales.
25:56 Ordenación de los números naturales. Propiedades.
30:31 Conjuntos finitos y Cardinales.
34:29 Resultados que nos van a permitir trabajar con el conjuntos de los naturales y relacionarlos con el concepto de cardinal.
34:46 Equipotencia -- Cardinalidad.
36:07 Acotación -- Conjunto finito/infinito.
37:16 Cardinales conjuntos -- Cardinales subconjuntos.
28:28 Resultados que nos van a permitir trabajar con el conjuntos de los naturales y relacionados con las aplicaciones f.
40:59 Aplicación entre cinjuntos finitos. Caracteriazación.
42:29 Relacionar los cardinales de las operaciones entre conjuntos.
48:10 Conjuntos infinitos.
49:50 Conjunto numerable.
51:46 Caracterización de los conjuntos de los números naturales.
52:31 Operar con los conjuntos numerables.
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Correcciones
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03:03 Donde dice "n=s(0) debe decir "0=s(n)"
47:05 Donde dice "m! / n!", debe decir "m! / (m-n)!".

En esta lección introducimos el conjunto de los números naturales a través de la axiomática de Peano, estudiando también las operaciones de suma y producto. Además, definimos un orden total en los números naturales, lo cual nos permite relacionar los cardinales de subconjuntos finitos e infinitos de los naturales a través de la existencia de aplicaciones entre ellos. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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