Квадратичные функции | Подготовка к высшей математике (обновление 2026 г.)

Описание: В уроке 2.1 (Квадратичные функции) вы научитесь анализировать и строить графики квадратичных функций, а также связывать алгебру с графиком.

Мы рассмотрим:
Что делает функцию квадратичной и как она вписывается в более широкое «семейство многочленов»
Ключевые особенности графика: направление раскрытия, вершина, ось симметрии и минимум/максимум
Как строить график, используя вершинную форму, и как преобразовывать его из стандартной формы с помощью метода дополнения до квадрата
Более быстрый метод с использованием вершины x = −b / (2a), а также как находить точки пересечения с осью x, приравнивая y к нулю
Применение в реальной жизни: нахождение максимальной высоты бейсбольного мяча с помощью вершины

🔗 Посетите www.clopensets.com
для просмотра полных видеоуроков, конспектов и распечатываемых рабочих листов, которые дополняют этот урок.

🔗 Магазин ClopenSets: https://www.etsy.com/shop/Clopensets

#образование #математика #математика #математикадлястаршейшколы #старшаяшкола

Главы
00:00 Введение: что мы изучаем в разделе «Квадратичные функции»
00:12 Многочлены и степень (линейные, квадратичные и более высокие)
00:59 Стандартная форма квадратного уравнения: ax² + bx + c
01:07 Основная функция и её ключевые характеристики
01:36 Открытие вверх/вниз → минимум против максимума (роль «a»)
02:10 Построение графиков квадратных уравнений с помощью преобразований (вершинная форма)
03:11 Стандартная форма против вершинной формы (важное исправление в названиях)
04:12 Преобразование из стандартной формы в вершинную (два метода)
04:34 Метод 1: Дополнение до полного квадрата для нахождения вершины
07:23 Метод 2: Ось симметрии x = −b/(2a), затем подставьте значения
09:24 Нахождение точек пересечения с осью x (приравняйте y к 0 и решите)
10:30 Запись уравнения в вершинной форме из точки вершины
12:16 Минимум/максимум достигается в вершине
13:33 Применение: высота бейсбольного мяча → найти максимум (вершина)