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Un groupe d'ordre 15 est cyclique
Автор: Pascal Ortiz
Загружено: 2023-07-25
Просмотров: 2245
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On montre qu'un groupe G d'ordre 15 est cyclique sans utiliser les théorèmes de Cauchy ou Sylow. On utilise que
le groupe est abélien, cf. • Application de l'équation aux classes : un...
le nombre d'éléments d'ordre p d'un groupe fini est un multiple de p-1, cf. • Nombre d'éléments d'ordre premier p dans u...
Une fois trouvé un élément a d'ordre 3, on recherche un élément b d'ordre 5 en utilisant un groupe quotient. Et on montre que le produit a*b est d'ordre 15.
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