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Le groupe alterné A5 est un groupe simple : preuve complète
Автор: Pascal Ortiz
Загружено: 2021-08-19
Просмотров: 3753
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Preuve demandant peu de prérequis, assez rapide et prouvant que le groupe alterné A5 est un groupe simple.
A la base j'ai adapté à n=5 une preuve que An est simple pour n supérieur à 5 et qui figure dans Gardiner, Algebraic Structures.
Plan
01:51 : schéma de la preuve (H désigne un sous groupe distingué de A5 non réduit à Id)
04:17 : preuve que H=A5
06:28 : H contient un 3-cycle
18:25 : les 3-cycles engendrent A5
24:28 : les 3 cycles sont tous conjugués dans A5
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