Convexité et régularité d'une fonction
Автор: M. Solnon - Maths
Загружено: 2021-11-04
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Nous étudions les liens qui existent entre les notions de convexité et de régularité d'une fonction. Nous établissons notamment trois caractérisations de la convexité d'une fonction : par la croissance de sa fonction dérivée, par la positivité de sa dérivée seconde et par la position relative de sa courbe par rapport à ses tangentes.
Chapitre XVII, partie 4.3 (https://mpsilamartin.github.io/maths/...)
0:00 Cadre
0:45 Régularité d'une fonction convexe à l'intérieur de son ensemble de définition
5:50 Caractérisation de la convexité d'une fonction dérivable
14:00 Caractérisation de la convexité d'une fonction deux fois dérivable
15:13 Caractérisation par la position relative de la courbe par rapport à ses tangentes
24:00 Concavité
25:35 Points d'inflexion
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