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【北海道大学 2026 数学】第2問 解説 | 微分積分と極限の問題を教科書レベルな解答で攻略（理系）
Автор: 数学てーちゃー
Загружено: 2026-02-28
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2026年度 北海道大学 数学 第2問の解説動画です。
この問題は、積分の計算、関数の整理、そして極限の処理と、数IIIの重要エッセンスが凝縮されています。
特に(2)で(1)の結果を再利用して計算量を減らす工夫や、(3)で $\displaystyle \frac{\sin x}{x} \to 1$ などの基本公式をどう組み合わせて不定形を解消するか、といった「実戦で使えるテクニック」を詳しく解説しています。
計算ミスを減らしたい受験生、北大志望者は必見です！
【問題のポイント】
(1)の分離： $\sin(x-t)$ を展開し、$x$ を積分の外に出すのが第一歩！
(2)の時短： 全く同じ積分が出てきたら、迷わず(1)の結果を使いましょう。
(3)の極限： $\displaystyle \frac{\frac{x}{2} - \sin x}{x^3}$ をどう処理するか。
基本公式に持ち込む変形に注目。
【使用した主要公式】$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = \frac{1}{2}$
#北大数学 #大学入試 #数III #微分積分 #極限 #2026年度 #北海道大学
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