Microéconomie S1 Partie 1: Théorie de l'utilité

Описание: #Théorie_de_l_utilité
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La notion d’utilité.
Les ressources sont utiles lorsqu’elles ont propriété de satisfaire des besoins. Cette définition générale de l’utilité appelle trois approche:
Le terme utilité doit être utilisé de façon neutre.
Le terme utilité traduit une situation relative de l’objet par rapport à l’individu.
Il existe un rapport étroit entre l’utilité et la rareté.
#Utilité_Totale
L’utilité totale d’un bien X est définie comme la satisfaction que l’individu retire de la consommation de ce bien.
U= f(x)
La consommation peut être associée à la consommation d’un bien comme à la consommation de plusieurs biens
Cas d’un seul bien: l’utilité en fonction de la quantité consommé du bien X.
U= f(x)
Cas de plusieurs biens: l’utilité totale est la somme de l’utilité retirée de la consommation du bien X, (Ux) de celle retirée de la consommation du bien Y, (Uy) et enfin de celle de Z (Uz).
U= Ux + Uy + Uz
U= f(X,Y,Z)
La forme de la fonction d’utilité diffère également selon la nature du bien : bien parfaitement divisible et bien non parfaitement divisible.
Cas variable continu:
La variable X peut prendre n’importe quelle valeur dans l’intervalle 0 à l’infini.
Exemple: Des biens peuvent être consommés en quantités petites que possible ( Eau, farine, viande....).
Cas variable discret (non continu):
La variable X ne peut prendre que des valeurs entières (0,1,2,3...).
Exemple: Des biens ne peuvent être consommés qu’en unité entière ( gasoil, couscous, voiture....).
#Utilité_Marginale.
L’utilité marginale mesure la satisfaction que procure la consommation d’une unité supplémentaire.
La forme de l’utilité marginale dépend de la nature du bien:
Si le bien est un bien non parfaitement divisible, l’utilité marginale d’un bien X, (Umx) est la variation de l’utilité totale entrainée par une unité supplémentaire de ce bien.
𝑼𝒎𝒙=∆𝑼/∆𝑿
Si le bien est parfaitement divisible, l’utilité marginale est l’accroissement d’utilité procurée par le dernier accroissement de la quantité du bien X.
Umx = 𝒅𝑼/𝒅𝑿
Dans le cas d’un panier de biens, la fonction d’utilité totale devient une fonction à plusieurs variables.
U = f(X,Y)
Soit U= f(X,Y), on peut calculer les dérivées partielles et la différentielle totale.
Dérivées partielles:
Umx = 𝒅𝑼/𝒅𝒙 soit dUx = Umx dx = f’x dx
Umy= 𝒅𝑼/𝒅𝒚 soit dUy = Umy dy = f’y dy
Différentielle totale de U:
dU= dUx+ dUy
=Umx dx + Umy dy = f’dx + f’dy