POLYNOMES D'ENDOMORPHISMES - 1/2
Автор: Math-OS
Загружено: 2018-11-10
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Описание:
Présentation détaillée de la notion de polynôme d'endomorphisme. Introduction, en dimension finie, de l'idéal annulateur et du polynôme minimal. Les racines du polynôme minimal sont exactement les valeurs propres.
Niveau : 2ème année d'enseignement supérieur scientifique.
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00:00 Présentation et cadre théorique
01:37 Propriétés immédiates
03:35 Preuve de (PQ)(u) = P(u) o Q(u)
05:01 Le morphisme d'algèbres Phi_u
05:55 Notion de polynôme annulateur
07:22 Un exemple d'endomorphisme SANS polynôme annulateur non trivial
09:19 Existence, en dimension finie, de polynômes annulateurs non triviaux
13:19 Structure de l'idéal annulateur, définition du polynôme minimal
14:03 Enoncé du théorème de Cayley-Hamilton
14:26 Les racines du polynômes minimal sont les VP
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LIENS EXTERNES
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![[EM#18] Polynôme minimal d'un endomorphisme (Démonstration)](https://image.4k-video.ru/id-video/koBhLZKUPrA)
![[L2] Réduction - Polynômes d'endomorphismes - MP/PC/PSI](https://image.4k-video.ru/id-video/C2OLe8gehNY)
![[UT#14] Puissances d'une matrice - Méthode du polynôme annulateur](https://image.4k-video.ru/id-video/yXnHZQVcXN0)
