Tangentialebene & Jacobi Matrix - Mehrdimensionale Analysis (Mathe 2)
Автор: Matteo Adardo
Загружено: 2025-08-31
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#tangente #tangentialebene
00:00 Differenzierbarkeit
06:00 Tangentialebene
14:58 Jacobi-Matrix
Die Tangentialebene beschreibt die beste lineare Approximation einer Fläche im dreidimensionalen Raum. Man nimmt einen Punkt auf dem Graphen einer Funktion und nähert dort die Fläche durch eine Ebene an, die die Steigung in x- und y-Richtung berücksichtigt. Dadurch kann man lokale Eigenschaften der Funktion schnell erfassen. Die Jacobi Matrix hingegen fasst alle partiellen Ableitungen einer Abbildung von R^n nach R^m in einer Matrix zusammen. Sie beschreibt die lineare Abbildung, die lokal das Verhalten der Funktion darstellt.
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