Jacobi-Matrix, Kettenregel & Taylorentwicklung im Mehrdimensionalen | Globalübung Analysis 2

Описание: 📘 Mehrdimensionale Kettenregel & Taylorentwicklung einfach erklärt – mit Beispielen

In diesem Video erhältst du eine verständliche Einführung in zwei zentrale Werkzeuge der mehrdimensionalen Analysis: die mehrdimensionale Kettenregel und die mehrdimensionale Taylorentwicklung. Beide Konzepte helfen dir, Funktionen mit mehreren Variablen besser zu analysieren und lokal zu approximieren – und spielen eine wichtige Rolle in Theorie und Anwendung.

🔍 Anhand konkreter Beispiele lernst du:

Wie du die mehrdimensionale Kettenregel korrekt anwendest

Welche Rolle die Jacobi-Matrix dabei spielt

Wie die mehrdimensionale Taylorentwicklung aufgebaut ist

Wie du Funktionen mit mehreren Variablen durch Polynome näherungsweise darstellst

Wie die Multiindex-Notation verwendet wird


📚 Weitere Informationen und exakte Formulierungen findest du z. B. hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Jacobi-...
https://de.wikipedia.org/wiki/Mehrdim...
https://de.wikipedia.org/wiki/Taylor-...

Globalübung Analysis 2 – Sommersemester 2025
Dr. Marco Vogel, Fakultät für Mathematik, TU Dortmund

0:00 Jacobi Matrix
7:48 mehrdim. Kettenregel
22:21 mehrdim. Taylorentwicklung