Gruppenisomorphismus verstehen! - Definition & Beispiele (Mathematik)

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Im heutigen Video schauen wir uns an, was wir unter einem Gruppenisomorphismus verstehen. Ein Gruppenisomorphismus ist eine Abbildung von einer Gruppe in eine andere Gruppe, die zwei Eigenschaften erfüllen muss. Die erste Eigenschaft stellt sicher, dass die Sttruktur der Gruppe erhalten bleibt. Zweitens muss die Abbildung noch bijektiv sein. In diesem Video schauen wir uns nach der Definition vom Isomorphismus auch noch zwei Beispiele an!

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Timestamps:
0:00 - Definition eines Gruppensiomorphismus!
1:15 - 1.Beispiel: Die Exponentialfunktion
2:57 - Isomorphe Gruppen verstehen!

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📚Meine Buchempfehlungen fürs Physik-Studium📚

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Für den Beginn des Physikstudiums sind diese beiden Lehrbücher die Standardliteratur. Mit dem zweiten Buch der Reihe zu Elektrizität und Optik war ich persönlich sehr zufrieden, und ich verwende es heute noch oft, um gewisse Themen nachzuschlagen. Das erste Buch habe ich mir erst am Ende des ersten Semester gekauft, und habs daher nicht so oft verwendet, hat mir aber bei gewissen Themen für die Prüfungsvorbereitung sehr geholfen! Die Bücher sind auch dafür geeignet sich vor dem Studienbeginn auf das Studium vorzubereiten, vor allem da es am Ende jedes Kapitels Aufgaben gibt, und auch die Lösungen dieser Aufgaben hinten im Buch stehen. (Ich würde dabei wahrscheinlich das erste Kapitel des Buches Experimentalphysik 1 auslassen)

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Nach dem ersten Jahr des Studiums geht es weiter mit vertiefenden Kursen zur Theoretischen Mechanik, Quantenmechanik und Elektrodynamik & Statistischen Physik (Thermodynamik). Meine Buchempfehlungen zu diesen Themen sind teilweise auf Deutsch und teilweise auf Englisch. Das liegt daran, da früher oder später (spätestens im Masterstudium) alle Vorlesungen auf Englisch abgehalten werden. Außerdem habe ich selbst mit all diesen Büchern sehr gute Erfahrungen gemacht!

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Für meinen ersten Kurs zur Quantenmechanik habe ich hauptsächlich dieses Buch verwendet und war sehr zufrieden.

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Als Alternative zum Buch von Sakurai habe ich mir auch noch dieses Buch bestellt und kann es auf jeden Fall weiterempfehlen. Es werden alle wichtigen Themen behandelt, allerdings würde ich eher zur anderen Option tendieren.

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Danke fürs Zuschauen!