Workshop OBMEP - 2ª Fase da OBMEP - Informações e resolução de questões.

Описание: Pensando não somente nos professores, mas também nos alunos da educação básica, convidamos a Profa. Mestra Liliane Rezende Anastácio para nos mostrar como é a prova da segunda fase da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Publicas e Particulares(OBEMP) e resolver alguns exercícios da prova. Mostraremos como fazer as justificativas das questões, já que a prova é aberta!

Quadro usado na aula.
https://jamboard.google.com/d/10uHCDn...

Questões -
FASE 1
Mariana tem um jogo de 15 pinos, sendo 5 pretos, 5 brancos e 5 cinzas.
Pinos de mesma cor valem o mesmo número de pontos. A pontuação
obtida em uma jogada é a soma dos pontos correspondentes aos pinos
derrubados. Em uma jogada, Mariana fez 10 pontos ao derrubar dois pinos
pretos. Em outra jogada, ela fez 12 pontos ao derrubar um pino preto e
um branco. Numa terceira jogada, Mariana fez 55 pontos ao derrubar
três pinos pretos, um branco e três cinzas.

FASE 2
Gabriel gosta de preencher quadriculados 3 × 3 com números
de forma que quaisquer três deles, alinhados na horizontal, vertical
ou diagonal, tenham a seguinte propriedade: o número central deve
ser a média aritmética dos seus dois vizinhos.

FASE 3
Os números de 1 a 9 são distribuídos ao acaso e sem repetição
nas casas do quadriculado desenhado na lousa ao lado.
Qual é a probabilidade de que a casa central seja preenchida
com um número ímpar?