Что такое...monic-epic-iso?

Описание: Цель.
Интуитивно объяснить основные понятия теории категорий.

На этот раз.
Что такое...монический-эпический-изо? Или: не совсем инъективно-сюръективно-биективно.

Чепуха.
На слайде на 5:07, внизу: чтобы аргумент работал, нужно оценивать на уровне 2, а не на уровне 1. Извините за это!

Отказ от ответственности.
Никто не идеален, и я, возможно, сказал что-то глупое. Если есть какие-либо сомнения, пожалуйста, проверьте ссылки.

Отказ от ответственности.
Различие между «большими классами» и «малыми классами (множествами)» оказывается решающим для многих категориальных рассуждений, но каким-то образом делает язык более громоздким, на мой взгляд, без особой выгоды. Поэтому я стратегически проигнорирую все вопросы теории множеств.

Слайды.

http://www.dtubbenhauer.com/youtube.html

Сайт с упражнениями.
http://www.dtubbenhauer.com/lecture-c...

Терминология.
Мономорфизм также называется моно или мономорфизмом; эпиморфизм также называется эпи или эпиморфизмом; изоморфизм также называется изоморфизмом.

Мономорфизм.
https://en.wikipedia.org/wiki/Мономор...
https://ncatlab.org/nlab/show/мономор...
https://mathworld.wolfram.com/Monomor...

Эпиморфизм.
https://en.wikipedia.org/wiki/Эпиморфизм
https://ncatlab.org/nlab/show/эпиморфизм
https://mathworld.wolfram.com/Epimorp...

Изоморфизм.
https://en.wikipedia.org/wiki/Изоморфизм
https://ncatlab.org/nlab/show/изоморфизм
https://mathworld.wolfram.com/Изоморф...

Использованные изображения.
https://en.wikipedia.org/wiki/Injecti...
https://en.wikipedia.org/wiki/Injecti...
https://en.wikipedia.org/wiki/Мономор...
https://en.wikipedia.org/wiki/Эпиморф...

Некоторые книги, которые я использую (иногда я краду оттуда изображения).
https://en.wikipedia.org/wiki/Категор...
https://www.cambridge.org/core/books/...
http://www.tac.mta.ca/tac/reprints/ar...
https://math.mit.edu/~dspivak/teachin...
https://math.jhu.edu/~eriehl/context.pdf
https://github.com/hmemcpy/milewski-c...

Nlab.
https://ncatlab.org/nlab/show/HomePage

TheCatsters.
   / @thecatsters  

Mathematica.
https://wildcatsformma.wordpress.com/

#теориякатегорий
#категориальнаяалгебра
#математика