Arithmétique dans Z - Systèmes de Numération - PGCD - Examen National 2005 SM

Описание: Dans cette vidéo je vous propose de corriger l'exercice "d'Arithmétique" qui est l'extrait de l'examen national 2005 SM Rattrapage, dans lequel on résoudra une équation diophantienne et un système de congruence avec PGCD et système de numération.

Cette vidéo est dédiée aux étudiants 2ème année bac SM

N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Vous pouvez télécharger l'énoncée de l’exercice à partir d'ici : https://cutt.ly/Wbx94Zc

Pour tout entier x supérieur ou égale à 2,(abc) ̅_x désigne l'écriture du nombre "abc\""
dans le système de numération à base x .

1) On considère dans Z^2 l'équation (E) suivante∶ (E) (x+1)^2=9+5y

a) Soit (x,y) une solution de l'équation (E) .

Montrer que∶ x≡1 [5] ou x≡2 [5]

b) Résoudre l'équation (E)

2) Montrer que pour tout k∈Z∶
(5k^2+4k-1)∧(5k+1)=(k-3)∧8

3) Résoudre dans N^2 le système (S) système suivant∶
(S) ∶ {█( (121) ̅_x= (59) ̅_y@x∧y=8@x≡1 [5] )┤


00:37 Énoncée de l'exercice
01:31 question 1)a)
04:38 question 1)b)
12:21 question 2)
19:38 question 3)

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬

bac
2 bac
2 bac sm
1 bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬

• Comment résoudre une équation diophantienne de seconde degré.

• Déterminer le pgcd de deux polynômes.

• Résoudre un système de congruence avec système de numération et pgcd.

👉 Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir les autres parties de ce cours et d'autres exercices sur l'Arithmétique et leurs applications.

▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬

#Systèmes_Numération
#Équation_Diophantienne
#National_SM