Lagrangesche Restgliedabschätzung, Taylorpolynom, Differenzialrechnung (Folge 67)
Автор: Angewandte Mathematik für Ingenieure
Загружено: 2016-06-19
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Wie lässt sich mittels der Lagrangeschen Restgliedabschätzung der Fehler zwischen einer gegebenen Funktion und dem zugehörigen Taylorpolynom abschätzen?
Dipl. Physiker Dietmar Haase beweist in diesem Video zunächst die Formel für die Lagrangesche Restgliedabschätzung und zeigt anschließend an ausgewählten Beispielaufgaben, wie sich mit dem Lagrangeschen Restglied der Fehler berechnen lässt, der an einer vorgegebenen Entwicklungsstelle zwischen der Funktion und dem
Taylorpolynom vorliegt. Die Fehlerabschätzung mit dem Lagrangeschen Restglied ist in der Differenzialrechnung von besonderem Interesse, weil sich mit Taylorpolynomen komplizierte Funktionen relativ einfach, nämlich gerade durch Polynome, approximieren lassen.
Eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema finden Sie im Lehr- und Übungsbuch ”Angewandte Mathematik für Ingenieure” Band 3: Differenzialrechnung
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