Lei dos Cossenos - Lista de Exercícios

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Lei dos Cossenos
1) Dado o triângulo ABC e sabendo que um dos lados mede 16, outro lado mede 10 e o ângulo formado por estes lados é 60º, qual é o valor do lado x do triângulo?

2) (UFPI) Em um triângulo, um dos ângulos mede 60° e os lados adjacentes a este ângulo medem 1cm e 2cm. O valor do perímetro deste triângulo, em centímetros, é:

3) (FEI) Se em um triângulo ABC o lado AB mede 3 cm, o lado BC mede 4 cm e o ângulo interno formado entre os lados AB e BC medem 60º, determine a medida do lado AC.
a) √37 cm b) √13 cm c) 2√3 cm d) 3√3 cm e) 2√2 cm

4) Paulo e Marta estão brincando de jogar dardos. O alvo é um disco circular de centro O. Paulo joga um dardo, que atinge o alvo num ponto, que vamos denotar por P; em seguida, Marta joga outro dardo, que atinge um ponto denotado por M. Sabendo-se que a distância do ponto P ao centro O do alvo é PO= 10 cm, que a distância de P a M é PM= 14 cm e que o ângulo PÔM mede 120º, a distância, em centímetros, do ponto M ao centro O é...
A) 12 B) 9 C) 8 D) 6 E) 5

5) (FUVEST) Um triângulo T tem lados iguais a 4, 5 e 6. O co-seno do maior ângulo de T é:
a) 5/6. b) 4/5. c) 3/4. d) 2/3. e) 1/8.

6) No quadrilátero a seguir, BC = CD = 3 cm, AB = 2 cm, ângulo ADC = 60° e ângulo ABC = 90°.
Qual é a medida, em cm, do perímetro do quadrilátero?