Lei dos Senos - Lista de Exercícios

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Lei dos Senos
1) Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B, como ilustrado na figura ao lado. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os ângulos CBA = 57° e ACB = 59°. Sabendo que BC mede 30m, calcule, em metros, a distância AB .
Use: sen (59º) = 0,86 e sen (64º) = 0,90

2) No triangulo ABC os lados AC e BC medem 8 cm e 6 cm, respectivamente, e ângulo A vale 30º
O seno do ângulo B vale
A )1/2 B)2/3 C)3/4 D)4/5 E)5/6

4) (UNESP) Cinco cidades, A, B, C, D e E, são interligadas por rodovias, conforme mostra a figura. A rodovia AC tem 40km, a rodovia AB tem 50km, os ângulos x, entre AC e AB, e y, entre AB e BC, são tais que sen x = 3/4 e sen y = 3/7. Deseja-se construir uma nova rodovia ligando as cidades D e E que, dada a disposição destas cidades, será paralela a BC.
a) Use a lei dos senos para determinar quantos quilômetros tem a rodovia BC.
b) Sabendo que AD tem 30 km, determine quantos quilômetros terá a rodovia DE.

5) Na instalação das lâmpadas de uma praça de alimentação, a equipe necessitou calcular corretamente a distância entre duas delas, colocadas nos vértices B e C do triângulo, segundo a figura. Determine a distância "d".
a) 50√2 m
b) (50√6)/3 m
c) 50√3 m
d) 25√6 m
e) 50√6 m

6) (UNICAMP – MODELO ENEM) – Observadores nos pontos A e B localizam um foco de incêndio florestal em F. Conhecendo os ângulos = 45° e = 105° e a distância AB = 15 km, determinar a distância BF.