Analyse Fonctionnelle * Solution d'exercices * Exercice 3. Compacité d'un opérateur et spectre

Описание: Analyse Fonctionnelle * Solution d'exercices * Exercice 2

Dans cette vidéo on donne des rappels de cours sur les opérateurs linéaires compacts
et la solution de l'exercice 3 de la liste d'exercices dont le lien des énoncés est:
   • Enoncé d'exercices * Opérateurs linéaires ...  


Dans cet exercice on étudie un opérateur T de l_2 vers l_2.
On montre que cet opérateur est compact et par conséquent borné
et on calcule sa norme.
On détermine aussi l'adjoint de T en utilisant les opérateurs shift
de les propriétés de l'espace K(l_2) des opérateurs compacts de l_2 vers l_2.
On montre que le spectre ponctuel est vide ce qui nous permet
en utilisant un théorème sur les opérateurs compacts de monter
que le spectre de T est réduit à la seule valeur nulle 0.

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Vidéos utiles:
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4. Enoncé des exercices:    • Opérateurs linéaires bornés* Enoncé d'exer...  

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