Множество действительных чисел. Принцип математической индукции | 2 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО

Описание: ⏱ В этой лекции:
00:00 Что было в прошлой лекции и что будет в этой?
02:15 Аксиоматика множества вещественных чисел R
05:03 Аксиомы сложения
11:53 Аксиомы умножения
18:35 Аксиома сложения и умножения
20:31 Аксиомы порядка
29:03 Связь сложения и порядка
29:59 Связь порядка и умножения
32:37 Лемма об иррациональности корня из 2
39:36 Аксиома непрерывности (полноты)
44:36 Лемма о существовании в R корня из 2
1:04:45 Определение множества натуральных чисел через индуктивные множества
1:14:09 Принцип математической индукции
1:17:22 Теорема о натуральности суммы двух натуральных чисел
1:22:40 Неравенство Бернулли
1:27:54 Что изучить самостоятельно?

✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVMoBABV...
🗓️ План занятий: https://docs.google.com/document/d/1m...
🎓 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2023 в ИТМО:    • Матанализ 2023 | Лекции  
🎥 Вводные лекции:    • Вводные лекции по высшей математике  

📚 Рекомендуемая литература:
🔹 Бойцев А.А. Конспект лекций по математическому анализу (базовый уровень)
https://drive.google.com/file/d/1djji...
🔹 Бойцев А.А. Математический анализ I: https://profuse-agenda-583.notion.sit...
🔹 Зорич В.А. Математический анализ I

🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО:    / @math_itmo