Почему существует инверсия Мёбиуса (мини-лекция по теории чисел №1)
Автор: Thinking In Math
Загружено: 2025-11-22
Просмотров: 89
Описание:
Лекция 1 · Почему существует инверсия Мёбиуса
Это первое видео из мини-серии, посвящённой инверсии Мёбиуса для студентов, изучающих математику на олимпиадах и теорию чисел.
В этой лекции мы:
Введём в курс арифметические функции (a(n)) и (b(n))
Покажем, как суммы делителей (b(n) = \sum_{d\mid n} a(d)) «размывают» информацию
Рассмотрим конкретный пример с простыми числами от 1 до 8
Рассмотрим суммы делителей как отображение треугольной матрицы (a \mapsto b)
Объясним, почему возможно обратить этот процесс и восстановить (a)
Главная цель здесь — мотивация:
Почему теоретикам чисел интересна операция, которая отменяет суммы делителей?
Какую проблему на самом деле решает инверсия Мёбиуса?
Эта серия входит в программу «Thinking in Math» и предназначена для студентов, готовящихся к AMC 10/12, AIME и всем, кто интересуется глубокими идеями теории чисел.
Если эта серия окажется вам полезной, поставьте лайк, подпишитесь и сообщите мне в комментариях, какие ещё темы вы хотели бы увидеть в будущих мини-лекциях.
Повторяем попытку...
Доступные форматы для скачивания:
Скачать видео
-
Информация по загрузке:
