Reelle Fourierreihe, komplexe Fourierreihe , Integralrechnung (Folge 108)

Описание: Wie gelangt man von dem reellen Fourierpolynom zu der reellen Fourierreihe und wie gelangt man von dem komplexen Fourierpolynom zu der komplexen Fourierreihe?

Dipl. Physiker Dietmar Haase erklärt in diesem Video, wie man auf natürliche Art und Weise für stückweise monotone periodische Funktionen von dem reellen Fourierpolynom zu der reellen Fourierreihe gelangt, beziehungsweise wie man von dem komplexen Fourierpolynom zu der komplexen Fourierreihe gelangt. Für stückweise monotone periodische Funktionen wird darüber hinaus ein Konvergenzkriterium angegeben, welches zeigt, dass für jede stückweise monotone periodische Funktion die reelle Fourierreihe als auch die komplexe Fourierreihe an allen Stetigkeitsstellen gegen die Funktion konvergiert und an allen Unstetigkeitsstellen gegen den Mittelwert des links- und rechtsseitigen Grenzwert der Funktion konvergiert.

Eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema finden Sie im Lehr- und Übungsbuch ”Angewandte Mathematik für Ingenieure” Band 4: Integralrechnung

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