Parsevalsche Gleichung, Fourierreihen, Integralrechnung (Folge 109)
Автор: Angewandte Mathematik für Ingenieure
Загружено: 2016-08-28
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Was ist die Parsevalsche Gleichung und wie lassen sich mit der Parsevalschen Gleichung und den Fourierreihen die Werte von einigen unendlichen Reihen berechnen?
Dipl. Physiker Dietmar Haase zeigt in diesem Video, dass die Parsevalsche Gleichung einen Zusammenhang herstellt mit den Fourierkoeffizienten der Fourierreihe einer periodischen Funktion. Die Parsevalsche Gleichung lässt sich unter anderm auch dazu verwenden, um den Wert einiger unendlicher Reihen zu bestimmen, was an einem Beispiel demonstriert wird. Desweiteren wird gezeigt, dass man konvergente Fourierreihen zwar immer gliedweise integrieren kann aber im Allgemeinen nicht gliedweise differenzieren darf.
Eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema finden Sie im Lehr- und Übungsbuch ”Angewandte Mathematik für Ingenieure” Band 4: Integralrechnung
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