Matura próbna OPERON 2016 matematyka. Poziom ROZSZERZONY - rozwiązania krok po kroku

Описание: Matura próbna z Operonem 2016 z matematyki listopad 2016. Arkusz tym razem rozszerzony - wszystkie rozwiązania krok po kroku. Poniżej dokładny spis treść i odnośniki czasowe do każdego z zadań.
Rozwiązywanie arkuszy (i oglądanie rozwiązań) z ubiegłych lat to najlepsza forma przygotowania do matury.

Zadania rozwiązuje Anna Zalewska, autorka Kursów eTrapez skierowanych do szkół średnich: http://blog.etrapez.pl/o-nas/#anna-za...


Sprawdź Kurs MATURA PODSTAWOWA:
(Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015)
► https://etrapez.pl/produkt/kurs-matur...

Sprawdź Kurs MATURA ROZSZERZONA:
(Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015)
► https://etrapez.pl/produkt/kurs-matur...


KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-funkc...


Kurs PLANIMETRIA (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-plani...
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-plani...


KURS TRYGONOMETRIA Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-trygo...




Uzyskaj dostęp do DARMOWYCH aż 30 Lekcji z Kursów eTrapez:
►https://online.etrapez.pl/lesson-tag/...

►Inne Kursy eTrapez: https://etrapez.pl/kursy/

►Spis treści, co zawiera każda lekcja: https://online.etrapez.pl/kursy/


►Blog: https://blog.etrapez.pl/
►INSTAGRAM:   / etrapez  
►FACEBOOK:   / etrapez  

►SUBSKRYBUJ: https://bit.ly/2MT96fk


Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub zasubskrybuj nasz kanał :)


SPIS TREŚCI:
0:00 - Wstęp
1:40 - Zadanie 1 - 1p (podwójna nierówność z wartością bezwzględną)
11:18 - Zadanie 2 - 1p (tangens i cotangens kąta 22,5 stopnia)
17:35 - Zadanie 3 - 1p (trójkąt o bokach 6 i 10 i kącie 120 między nimi; oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie - twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów)
21:58 - Zadanie 4 - 1p (ekstrema wielomianu 4-go stopnia)
26:45 - Zadanie 5 - 1p (logarytmy: wzory na logarytmy, zamiana podstawy logarytmowania)
29:41 - Zadanie 6 - 0-2p (granica wyrażenia z różnicą, wyciąganie największej potęgi przed nawias)
34:51 - Zadanie 7 - 0-2p (wielomiany: wyznacz największą liczbą niepełniącą równanie 3-go stopnia; twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu)
42:19 - Zadanie 8 - 0-2p (planimetria: trapez prostokątny opisany na okręgu, punkt styczności okręgu z dłuższym ramieniem trapezu dzieli na odcinki 8 i 11; oblicz obwód trapezu)
50:01 - Zadanie 9 - 2p (dziedzina: wyrażenie ułamek pod pierwiastkiem)
55:56 - Zadanie 10 - 3p (styczna do funkcji f(x) w punkcie P)
1:00:33 - Zadanie 11 - 3p (dowód algebraiczny: udowodnij, że dla dodatnich liczb a i b prawdziwa jest nierówność)
1:05:48 - Zadanie 12 - 3p (suma wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego: suma wyrazów wszystkich i wyrazów nieparzystych)
1:12:17 - Zadanie 13 - 4p (trygonometria: podane wyrażenie z sinusem kątów alfa i beta trójkąta; wzory na sumę kątów; wykaż, że trójkąt jest równoramienny lub prostokątny)
1:17:35 - Zadanie 14 - 4p (geometria analityczna: podany punkt A i kąt nachylenia prostej AB do osi OX oraz długość odcinka AB; wyznacz współrzędne pkt A)
1:25:29 - Zadanie 15 - 4p (dowód w planimetrii: trapez - zależności między odcinkami z przekątnych)
1:35:03 - Zadanie 16 - 4p (prawdopodobieństwo: urna z kulami białymi i czarnymi; losujemy najpierw dwie kule, potem jedną kulę - białą)
1:44:29 - Zadanie 17 - 5p (równanie kwadratowe z parametrem "m", wzory Viete'a)
1:57:58 - Zadanie 18 - 7p (optymalizacja: podana funkcja wymierna f(x)=2/x; wyznacz odciętą punktu należącego do f(x), alby odległość od punktu P od podanej prostej była najmniejsza)
2:06:46 - Uwagi końcowe