Definición de probabilidad y axiomas de Kolmogorov

Описание: En este vídeo estudiamos qué es la probabilidad de un suceso y los axiomas de Kolmogorov de la probabilidad.

La probabilidad es una medida numérica que se asigna a un evento aleatorio, indicando la posibilidad de que dicho evento ocurra. Esta medida se expresa como un número entre 0 y 1, donde:

0 representa la imposibilidad del evento.
1 representa la certeza del evento.
La probabilidad se basa en la idea de frecuencia relativa, es decir, la proporción de veces que se espera que ocurra un evento en un gran número de experimentos aleatorios similares.

Axiomas de Kolmogorov:

Los axiomas de Kolmogorov, establecidos por el matemático Andrei Kolmogorov en 1933, proporcionan una base formal para la teoría de la probabilidad. Estos axiomas definen las propiedades básicas que debe cumplir una función de probabilidad para ser considerada como tal. Los axiomas son:

Axioma 1: Para cualquier evento A, su probabilidad P(A) es un número comprendido entre cero y uno: 0 ≤ P(A) ≤ 1

Axioma 2: La probabilidad del evento seguro, es decir, el evento que siempre ocurre, es igual a 1: P(Ω) = 1

donde Ω representa el espacio muestral, que es el conjunto de todos los resultados posibles del experimento aleatorio.

Axioma 3: Si A y B son eventos mutuamente excluyentes, es decir, que no pueden ocurrir simultáneamente, entonces la probabilidad de la unión de A y B es igual a la suma de sus probabilidades individuales: P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

Puedes encontrar muchos más vídeos de teoría y ejercicios resueltos de Física y Matemáticas en mi web: https://www.aquituprofe.com