Условия Дини, разложение функций в ряд Фурье | Лекция 32 | Правдин К.В. | НОЦМ ИТМО

Описание: 💡 Мы сформулируем условия Дини и покажем, что непрерывно-дифференцируемые функции удовлетворяют им. Благодаря этим условиям мы наконец получим достаточные условия представления функции своим рядом Фурье.

🗂️ Плейлист:    • Матанализ 2024 | Лекции  
✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVLjeIxR...
📚 Учебник: Бойцев А.А. Математический анализ (базовый уровень) https://drive.google.com/file/d/1djji...

⏱ В этой лекции:
00:00 Приветствие
00:22 О чём была прошлая лекция?
10:26 Лемма (подготовительная)
24:01 Условия Дини
30:12 Замечание о том, что непрерывно-дифференцируемые функции удовлетворяют условиям Дини
42:38 Достаточные условия сходимости ряда Фурье к функции
1:04:53 Замечание о том, что непрерывно-дифференцируемые 2П-периодические функции разложимы в ряд Фурье
1:09:14 Ряд Фурье по произвольному промежутку
1:21:39 Примеры
2:00:45 О чём была эта лекция?
2:03:16 Напутствие

🙋‍♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО:    / @math_itmo