الدرس 8 | الاستقراء الرياضي (نمط قابلية القسمة) تمارين هامة جدا جدا | رياضيات بكالوريا 2026

Описание: هل تواجه صعوبة في فهم النمط الثاني من الاستقراء الرياضي؟ في هذا الدرس نقدم لك شرحًا مبسطًا ومفصلًا لكيفية إثبات أن تعبيرات مثل n³ + 2n و 3²ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺² هي مضاعفات لأعداد معينة باستخدام البرهان بالتدرج. هذه الدروس موجهة لطلاب البكالوريا السورية – الفرع العلمي الراغبين في إتقان مادة الرياضيات والاستعداد للامتحان النهائي.


📚 ماذا ستتعلم في هذا الفيديو؟

1️⃣كيفية إثبات أن n³ + 2n مضاعف للعدد 3 باستخدام مفكوك المكعب واستخراج العامل المشترك.
2️⃣ثلاث طرق مختلفة لإثبات أن 3²ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺² مضاعف للعدد 7؛ أهمها إعادة كتابة الحدود وإضافة/طرح حد مناسب.
3️⃣نصائح لاختيار القيم المناسبة عند استخدام طريقة الإضافة والطرح لتسهيل العامل المشترك.



📌الأسئلة الشائعة:

1️⃣لماذا نضيف ونطرح نفس الرقم؟ لأن ذلك يسمح بتحويل التعبير إلى صيغة يمكن فيها استخدام الفرضية بأن جزءًا من التعبير مضاعف للعدد المطلوب، في حين أن الفرق أو المجموع المتبقي يكون أيضًا مضاعفًا.

2️⃣كيف أعرف ما القيمة التي أضيفها وأطرحها؟ يتم اختيار القيمة بحيث تتطابق مع الشكل الموجود في الفرضية.

3️⃣هل يمكن تطبيق هذه التقنية على أعداد أخرى؟ نعم، يمكن تعديل القيمة المضافة والمطروحة وفقًا للعدد الذي تريد إثبات القسمة عليه.

4️⃣ما الفرق بين النمطين الأول والثاني من مسائل الاستقراء؟ النمط الأول يتعلق بمجموع الحدود في المتتاليات، بينما النمط الثاني يتعلق بقابلية القسمة وإيجاد مضاعفات.

🔔لا تنسَ دعمنا عبر الاشتراك وتفعيل الجرس ومشاركة الفيديو مع زملائك على مجموعات واتساب وتيليغرام.

فصول الفيديو (Chapters):
00:00 مقدمة ومراجعة الدرس السابق
01:00 مثال 1: إثبات أن n³ + 2n مضاعف للعدد 3
05:37 مثال 2: مقدمة إثبات أن 3²ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺² مضاعف للعدد 7
09:47 الطريقة الأولى لحل التمرين
15:57 الطريقة الثانية لحل التمرين
22:08 الطريقة الثالثة لحل التمرين
27:43 خاتمة ونصائح



#الاستقراء_الرياضي #إثبات_بالتدريج #قابلية_القسمة #رياضيات_بكالوريا #متتاليات #مضاعفات #رياضيات_سوريا #بكالوريا_سوريا #رياضيات_علمي #البكالوريا_السورية_ببساطة