الدرس 9 | الاستقراء الرياضي - الإثبات بالتدريج - نمط المتراجحات | رياضيات بكالوريا 2026

Описание: في هذا الفيديو من سلسلة الاستقراء الرياضي نبدأ النمط الثالث - المتراجحات. إذا كنت من طلاب البكالوريا العلمية أو مهتماً بالرياضيات، فسوف تتعلم كيف تثبت المتراجحات باستخدام البرهان بالتدريج. سنطبق الأفكار على متراجحة (1 + x)^n أكبر من أو تساوي 1 + nx عندما يكون x أكبر من -1 ونستخدم الأسلوب نفسه لإثبات أن 3^n أصغر من أو تساوي (n + 2)^2 عند قيم n المناسبة.

📚ماذا ستتعلم في هذا الدرس؟

1️⃣شرح "مفتاح الحل" وكيفية إهمال الحد c في الجمع والضرب.
2️⃣خطوات إثبات صحة القضية En للمتراجحات.
3️⃣طريقة الضرب بـ (x + 1) للوصول من الفرض إلى الطلب.
4️⃣حل أمثلة من "تدرب" وتمارين الوحدة لضمان العلامة التامة.

📌الأسئلة الشائعة:

1️⃣ما هو النمط الثالث في الاستقراء الرياضي؟
هو نمط يُستخدم لإثبات متراجحات (inequalities) عن طريق البرهان بالتدريج، حيث نقوم بإزالة حدود موجبة للحصول على صيغة أبسط.

2️⃣لماذا يمكن تجاهل الحد x^2؟
لأن x^2 أكبر او يساوي ال 0 عندما x اكبرمن -1، وبالتالي إضافته لن يغير حقيقة المتراجحة.

🔔لا تنسَ دعمنا عبر الاشتراك وتفعيل الجرس ومشاركة الفيديو مع زملائك على مجموعات واتساب وتيليغرام.


فصول الفيديو (Chapters):
00:00 مقدمة ونبذة عن النمط الثالث (المتراجحات)
01:08 مفتاح الحل: إهمال الحدود الموجبة وضرب الحدود
02:40 المثال 1: إثبات متراجحة برنولي
09:18 المثال 2
19:26 خاتمة ونصائح عامة








#الاستقراء_الرياضي #إثبات_بالتدريج #المتراجحات #المتتاليات #متراجحة_برنولي #رياضيات_بكالوريا #رياضيات_سوريا #بكالوريا_سوريا #رياضيات_علمي #البكالوريا_السورية_ببساطة