L48.3 Пример 5.10 | Магнитное поле тороидальной катушки. Часть 2 | Закон Био-Савара и закон Ампера

Описание: В этой лекции мы выведем уравнение магнитного поля тороидальной катушки (соленоида в форме пончика), по которой протекает постоянный ток, используя как закон Био-Савара, так и закон Ампера.

Ресурсы:
📝 [Конспект лекции и изображения доски] https://drive.google.com/drive/folder...

Временные метки:
00:00 Выражение R³ и симметрия вектора расстояния
02:42 Анализ четных и нечетных функций в интеграле Био-Савара
05:35 Исчезновение радиальной и осевой компонент магнитного поля
08:12 Сохранение азимутальной компоненты магнитного поля
10:37 Применение закона Ампера к тороиду (три области)

Мы начнем с полного анализа симметрии магнитного поля с использованием закона Био-Савара, явного вычисления векторного произведения и демонстрации — посредством углового интегрирования — почему радиальная и осевая компоненты взаимно компенсируются, оставляя чисто азимутальное магнитное поле.

Далее мы применим закон Ампера, используя тщательно подобранные амперовы петли, чтобы получить точное магнитное поле во всех пространственных областях:

Внутри внутреннего радиуса тороида
Внутри тороидальной обмотки
Вне тороида
Вы ясно увидите, почему магнитное поле:
Нулево внутри отверстия
Ограничено внутри обмотки
Нулево вне тороида

🔍 Рассматриваемые темы

Геометрия тороидальной катушки и системы координат
Цилиндрическая симметрия и направление магнитного поля
Закон Био-Савара для непрерывных распределений тока
Компенсация компонент магнитного поля посредством симметрии
Применение закона Ампера в различных пространственных областях
Сравнение тороидов и прямых соленоидов
Физическая интерпретация магнитного поля ограничение

#Электромагнетизм
#ТороидальнаяКатушка
#МагнитноеПоле
#ЗаконАмпера
#ЗаконБиоСавара
#ЛекцияПоФизике
#ФизикаДляАспирантов
#ЭлектричествоИМагнитизм