Z-Transform of a^n sin nθ & a^n cos nθ | VTU

Описание: 📘 Z-Transform of aⁿ sin nθ and aⁿ cos nθ | Engineering Mathematics

🔢 Problems Covered

Find the Z-transform of:

1️⃣ aⁿ sin nθ
2️⃣ aⁿ cos nθ

🎯 For BMATEC301 (EC) – Module 3
🎯 For BMATE301 (EE) – Module 4

📘 Z-Transforms (VTU)
▶ Playlist:    • Z transform  

📌 Basic
Z(kⁿ) & hence Z(1)
👉    • Z-Transform Basics | Z-Transform of k^n an...  
📌 Property
Z{nᵏ} = − z d/dz Z{nᵏ⁻¹}
👉    • Z-Transform Property Proof | Z{n^k} = −z d...  
📌 Z(n), Z(n²), Z(n³)
👉    • Z-Transform of n, n^2, n^3 | Step-by-Step ...  
📌 Damping Rule (Proof)
👉    • Damping Rule of Z-Transform | Statement & ...  
📌 Right Shift Rule
👉    • Right Shift Rule of Z-Transform | Statemen...  
📌 Left Shift Rule
👉    • Left Shift Rule of Z-Transform | Statement...  
📌 Problem 1
e⁻ᵃⁿ, n e⁻ᵃⁿ, n² e⁻ᵃⁿ
👉    • Z-Transform Problems on Exponential Sequen...  
📌 Problem 2
cos nθ, sin nθ + deductions
👉    • Z-Transform of sin nθ & cos nθ | Deduction...  
📌 Problem 3
aⁿ sin nθ, aⁿ cos nθ
👉    • Z-Transform of a^n sin nθ & a^n cos nθ | VTU  
📌 Problem 4
(cosθ + i sinθ)ⁿ
👉    • Z-Transform of (cosθ + i sinθ)^n | Euler F...  
📌 Problem 5
Z(n+1)²
👉    • Z-Transform of (n+1)^2 | Important VTU Pro...  
📌 Problem 6
cosh nθ, sinh nθ
👉    • Z-Transform of cosh nθ & sinh nθ | VTU Mat...  
📌 Problem 7
Z(uₙ₊₁), Z(uₙ₊₂)
👉    • Z-Transform of uₙ₊₁ and uₙ₊₂ | Basic Defin...  
📌 Problem 8
Z(1) from definition
👉    • Z-Transform of 1 | From Basic Definition |...  
📌 Problem 9
Z{2n + sin(nπ/4) + 1}
👉    • Z-Transform of 2n + sin(nπ/4) + 1 | VTU Pr...  
📌 Problem 10
cos(nπ/2 + π/4), cos(nπ/2 + α)
👉    • Z-Transform of cos(nπ/2 + α) | Tricky VTU ...  
📌 Problem 11
Z{sin(3n+5)}
👉    • Z-Transform of sin(3n + 5) | Phase Shift P...  
📌 Problem 12
Z(n+1)² using Z(n²)
👉    • Z-Transform of (n+1)^2 Using Z{n^2} | Shif...  
📌 Problem 13
Z(1/n!), Z(1/(n+1)!), Z(1/(n+2)!)
👉    • Z-Transform of 1/n! | Proof & Shifting Pro...  
📌 Inverse Z – Part 1
z / [(z−2)(z−3)]
👉    • Inverse Z-Transform of z/((z−2)(z−3)) | VT...  
📌 Inverse Z – Part 2
z / [(z−1)(z−2)]
👉    • Inverse Z-Transform of z/((z−1)(z−2)) | VT...  
📌 Inverse Z – Part 3
z / (z² + 7z + 10)
👉    • Inverse Z-Transform of z/(z^2 + 7z + 10) |...  
📌 Inverse Z – Part 4
5z / [(2−z)(3z−1)]
👉    • Inverse Z-Transform of 5z/((2−z)(3z−1)) | VTU  
📌 Inverse Z – Part 6
(8z − z³) / (4 − z)³
👉    • Inverse Z-Transform of (8z − z^3)/(4 − z)^...  

🆕 Most IMPORTANT

⭐ Fourier Transform
👉    • Fourier Transform  

⭐ Fourier Sine & Cosine
👉    • Fourier sine and cosine transform  

⭐ Z Transform
👉    • Z transform  

🚨 BMATEC301 – Maths-III (EC)

M1 Fourier Series & PHA
👉    • Fourier Series & Practical Harmonic Analys...  

M2 Infinite FT
👉    • Infinite & Discrete Fourier Transforms | B...  

M3 Z Transform
👉    • Z Transforms | BMATEC301 – Module 3 | Math...  

M4 Higher Order DE
👉    • Ordinary Differential Equations of Higher ...  

M5 Curve Fitting & Regression
👉    • Curve Fitting, Correlation & Regression | ...  

📝 Model Question Papers

M1 P1 👉    • Bmatec301 module 1 Model Question Paper 1  
M1 P2 👉    • Bmatec301 module 1 Model Question Paper 2  

M2 P1 👉    • Bmatec301 module 2 Model Question Paper 1  
M2 P2 👉    • Bmatec301 module 2 Model Question Paper 2  

M3 P1 👉    • Bmatec301 module 3 Model Question Paper 1  
M3 P2 👉    • Bmatec301 module 3 Model Question Paper 2  

M4 P1 👉    • Bmatec301 module 4 Model Question Paper 1  
M4 P2 👉    • Bmatec301 module 4 Model Question Paper 2  

M5 P1 👉    • Bmatec301 module 5 Model Question Paper 1  
M5 P2 👉    • Bmatec301 module 5 Model Question Paper 2  

🚨 BMATE301 / BEE301 – Maths-III (EE)

M1 Higher Order DE
👉    • Ordinary Differential Equations of Higher ...  

M2 Curve Fitting, Correlation, Regression
👉    • Curve Fitting, Correlation & Regression | ...  

M3 Fourier Series
👉    • Fourier Series | BMATE301/BEE301 – Module ...  

M4 Fourier & Z Transforms
👉    • Fourier Transforms & Z-Transforms | BMATE3...  

M5 Probability & Statistics
👉    • Probability Distributions & Sampling Theor...  

📝 Model Question Papers

M1 P1 👉    • Bmate301 module 1 Model Question Paper 1  
M1 P2 👉    • Bmate301 module 1 Model Question Paper 2  

M2 P1 👉    • Bmate301 module 2 Model Question Paper 1  
M2 P2 👉    • Bmate301 module 2 Model Question Paper 2  

M3 P1 👉    • Bmate301 module 3 Model Question Paper 1  
M3 P2 👉    • Bmate301 module 3 Model Question Paper 2  

M4 P1 👉    • Bmate301 module 4 Model Question Paper 1  
M4 P2 👉    • Bmate301 module 4 Model Question Paper 2  

M5 P1 👉    • Bmate301 module 5 Model Question Paper 1  
M5 P2 👉 https://www.youtube.com/playlist?list...

#ZTransform
#EngineeringMathematics
#VTUMaths
#ZTransformProblems
#EngineeringStudents