Kartesische Koordinaten in Polare Koordinaten umrechnen | Bestimmung im Koordinatensystem

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Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem. Im zwei- und dreidimensionalen Raum handelt es sich um das am häufigsten verwendete Koordinatensystem, da sich viele geometrische Sachverhalte in diesem anschaulich und übersichtlich beschreiben lassen.

Die beiden Richtungsachsen stehen orthogonal aufeinander, schneiden sich also im 90°-Winkel. Die Koordinatenlinien sind Geraden in konstantem Abstand voneinander. Geht man von der mathematischen Rechtshändigkeit aus, so bezeichnet man die horizontale Achse als Abszissenachse oder Rechtsachse. Die vertikale Achse heißt Ordinatenachse oder Hochachse.
Häufig werden in der Mathematik die Variablen
x und y zur Bezeichnung der Koordinaten verwendet, zum Beispiel dann, wenn Geraden oder Kurven durch Gleichungen beschrieben werden. Man spricht dann auch von der x-Achse statt Abszissenachse und der y-Achse statt Ordinatenachse. Den
x- bzw. y-Wert eines Punktes bezeichnet man als Abszisse bzw. Ordinate. Manchmal werden auch die Koordinatenachsen abkürzend Abszisse oder Ordinate genannt.

In der Mathematik und Geodäsie versteht man unter einem Polarkoordinatensystem (auch: Kreiskoordinatensystem) ein zweidimensionales Koordinatensystem, in dem jeder Punkt in einer Ebene durch den Abstand von einem vorgegebenen festen Punkt und den Winkel zu einer festen Richtung festgelegt wird.

In der Mathematik wird die Winkelkoordinate im mathematisch positiven Drehsinn (Gegenuhrzeigersinn) gemessen. Wird gleichzeitig ein kartesisches Koordinatensystem benutzt, so dient in der Regel dessen Koordinatenursprung als Pol und die
x-Achse als Polarachse. Die Winkelkoordinate wird also von der
x-Achse aus in Richtung der y-Achse gemessen. In der Geodäsie und in der Navigation wird das Azimut von der Nordrichtung aus im Uhrzeigersinn gemessen.