Spiegazione facile del teorema dei residui - Riesci a calcolare l'integrale di cosx/(1+x^2)^2 ?
Автор: Matematica tranquilla
Загружено: 2025-04-05
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Un integrale che è difficile da calcolare usando le solite tecniche. Verrà calcolato usando il teorema dei residui (dandone una spiegazione dettagliata e il più semplice possibile).
0:00 Integrale di cosx/(1+x^2)^2
0:45 Riscrivo integrale usando la formula di Eulero
4:32 Il teorema dei residui
10:40 Verifica ipotesi teorema dei residui
11:08 La funzione è olomorfa?
13:25 Calcolo dei poli
17:16 La curva gamma
22:05 La formula
22:37 Calcolo indice di avvolgimento
24:25 Calcolo residui
30:41 Calcolo integrale lungo la curva
31:24 Calcolo primo integrale
33:18 Calcolo secondo integrale
33:48 Lemma di Jordan
42:52 Riassumendo
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Alla prossima!
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