CEADI PLAY Matemática | MEDIDAS DE DISPERSÃO | Atividades | 8º ano | 4º Bimestre | Prof. Saris F.

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🗓️ Ano/Série: 8º Ano do Ensino Fundamental
📘 Componente Curricular: Matemática *
📌 Tema / Objeto de Conhecimento:* MEDIDAS DE DISPERSÃO *

🎯 *Resumo do Conteúdo:

Plano de Aula: Medidas de Dispersão (8º Ano)

Aqui está um plano de aula detalhado para trabalhar com medidas de dispersão no 8º ano:
Objetivo Geral:

Compreender e calcular as medidas de dispersão.

Aplicar a amplitude e o desvio médio para analisar a distribuição de dados.

Conteúdo:

Amplitude: Como calcular a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados.

Desvio Médio: Como calcular a diferença entre os dados e a média, e obter a média dessas diferenças.

Objetivos Específicos:

Compreender o conceito de dispersão em dados.

Calcular a amplitude de um conjunto de dados.

Introduzir o desvio médio e entender sua relação com a dispersão dos dados.

Aplicar essas medidas para analisar e comparar conjuntos de dados.

Material Necessário:

Quadro branco e marcadores.

Calculadoras (caso necessário).

Fichas de exercícios com conjuntos de dados para os alunos praticarem.

Cartões ou gráficos para representar os dados visualmente.

Estrutura da Aula:
1. Abertura (10 minutos)

Discussão Inicial:

Pergunte aos alunos: "O que significa a dispersão dos dados?".

Explique que dispersão refere-se à maneira como os dados estão distribuídos em relação a uma medida central (como a média). Se os dados estão bem próximos ou distantes da média.

Introdução às Medidas de Dispersão:

Amplitude: A diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados.

Desvio Médio: A média das diferenças entre os dados e a média.

2. Amplitude (15 minutos)

Definição e Cálculo da Amplitude:

Amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados.

Fórmula:
Amplitude=Maior valor−Menor valor

Exemplo Prático:

Dados: 8, 12, 14, 20, 25

Maior valor = 25

Menor valor = 8

Amplitude = 25−8=17

Atividade Prática:

Dê aos alunos um novo conjunto de dados e peça para calcular a amplitude:

10, 15, 17, 19, 25

Discussão:

Pergunte aos alunos o que significa uma amplitude maior ou menor. Explique que uma amplitude maior indica uma maior dispersão dos dados, ou seja, os valores estão mais espalhados.

3. Desvio Médio (15 minutos)

Definição e Cálculo do Desvio Médio:

O desvio médio é a média das diferenças entre cada valor do conjunto de dados e a média do conjunto. Ele ajuda a medir quanto os dados estão afastados da média.

Passos para calcular o desvio médio:

Calcular a média do conjunto de dados.

Subtrair a média de cada valor no conjunto de dados para encontrar os desvios.

Calcular a média desses desvios.

Exemplo Prático:

Dados: 5, 8, 10, 12, 15

Calcular a média:
Média=5+8+10+12+15 / 5 ​=10

Calcular os desvios em relação à média:

5−10=−5

8−10=−2

10−10=0

12−10=2

15−10=5

Calcular a média dos desvios:
Desvio Médio=−5+(−2)+0+2+5​ / 5 =0

Resultado: O desvio médio é 0, pois os desvios positivos e negativos se cancelam.

Discussão: O desvio médio é uma medida que dá uma ideia da média das distâncias dos dados em relação à média. Se o desvio médio for 0, isso significa que a distribuição dos dados está centrada em torno da média.

Atividade Prática:

Dê aos alunos o seguinte conjunto de dados e peça para calcular o desvio médio:

7, 10, 15, 20, 25

4. Aplicação Prática e Comparação de Conjuntos de Dados (10 minutos)

Exemplo de Aplicação:

Compare dois conjuntos de dados usando amplitude e desvio médio:

Conjunto A: 4, 6, 8, 10, 12

Conjunto B: 1, 5, 9, 13, 17

Pergunte aos alunos qual conjunto de dados tem maior dispersão com base na amplitude e no desvio médio.

Cálculo da Amplitude e Desvio Médio para os dois conjuntos:

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