SUBESPACIOS VECTORIALES | 📘 Curso completo de ÁLGEBRA lineal #4

Описание: ¿Cómo se define un subespacio vectorial? ¿Qué ecuaciones lo determinan? Este vídeo contiene explicaciones sencillas y muchos ejemplos resueltos. Estudiaremos SUBESPACIOS VECTORIALES descritos como vectores de R3 que son soluciones de un sistema de ecuaciones lineales homogéneo. O la envolvente lineal de un conjunto, esto es, el subespacio vectorial generado por las combinaciones lineales de un conjunto de vectores.
Además, demostramos que la envolvente lineal de un conjunto H es el menor subespacio que contiene al conjunto H.
También veremos cómo pasar de unas ecuaciones a otras lo que nos permite expresar un mismo espacio vectorial de muchas formas diferentes.
Este vídeo es el cuarto capítulo del Curso completo de ALGEBRA lineal. Soy profesor universitario y empecé a preparar este curso para mis alumnos cuando la pandemia nos impuso la enseñanza online. He decidido compartirlo porque creo que puede ser de utilidad para estudiantes universitarios de Matemáticas e Ingeniería, así como de otras carreras de ciencias.

0:00:00 Introducción.
0:00:40 Definición de Subespacio Vectorial.
0:01:13 Significado de Subespacio Vectorial.
0:04:25 Soluciones de un Sistema de Ecuaciones Lineales Homogéneo.
0:07:13 Ejemplo 1 (Ecuación Cartesiana de un Subespacio)
0:09:05 Ejemplo 2
0:10:40 Envolvente Lineal de un conjunto de vectores
0:11:15 La Envolvente Lineal es un Subespacio Vectorial.
0:13:30 La Envolvente Lineal es el menor Subespacio Vectorial que contiene al conjunto de vectores.
0:16:35 Ejemplo 3
0:17:32 Ecuación Vectorial de un Subespacio
0:18:00 Ecuaciones Paramétricas de un Subespacio.

ADENDA: En la definición de subespacio hay que puntualizar que U es un subconjunto no vacío. Pues en caso contrario el vacío satisface todo lo que uno quiera y sería un subespacio (cosa que no es cierta).

Capítulos anteriores del 📘 Curso completo de ALGEBRA lineal
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