Комментированное решение – Математика и логическое мышление – Сантанополис, бакалавриат – продвин...

Описание: #iset #сантанополис #математика

Вот полная расшифровка текста, выделенного черным цветом, точно так, как он выглядит на изображениях (без синих отметок):

---

ОТКРЫТЫЙ КОНКУРС МУНИЦИПАЛИТЕТА САНТАНОПОЛИС | ИНСТИТУТ ISET

МАТЕМАТИКА И ЛОГИЧЕСКОЕ РАЗМЫШЛЕНИЕ

11. Пять докладчиков — Лукас, Мариана, Педро, София и Тиаго — выстроятся в ряд для представления своих работ на мероприятии. Однако Лукас и София не могут выступать вместе, поскольку они будут рассматривать схожие темы. Сколькими способами можно организовать этот ряд, соблюдая это ограничение?

a) 72
b) 96
c) 104
d) 120
e) 96

12. Для приготовления торта Ане понадобится:
I. 5/6 стакана сахара.

II. Она уже положила 2/3 стакана.

Сколько сахара нужно добавить, чтобы получить необходимое количество?

a) 1/3 стакана
b) 1/6 стакана
c) 2/6 стакана
d) 1/2 стакана
e) 3/6 стакана

13. Тело подбрасывается вертикально вверх, и его высота h (в метрах) через t секунд определяется уравнением:

h(t) = –5t² + 20t
В какое время тело достигает максимальной высоты? И чему равна эта высота?

a) t = 2 с h = 20 м
b) t = 1 с h = 15 м
c) t = 2 с h = 25 м
d) t = 3 с h = 30 м
e) t = 2 с h = 40 м

14. Рассмотрим следующее утверждение:
«Если идёт дождь, то улица становится мокрой».

Проанализируйте приведенные ниже аргументы:

I. Шел дождь. Следовательно, улица намокла.

II. Улица намокла. Следовательно, шел дождь.

III. Дождя не было. Следовательно, улица не намокла.

С точки зрения пропозициональной логики, какой из этих аргументов верен?

a) Только I.

b) Только II.

c) Только III.

d) I и II.

e) Ни один.

15. Архитектор проектирует сад, состоящий из двух отдельных зон:

I. Зона 1: квадрат со стороной 12 метров.

II. Зона 2: круг, идеально вписанный в этот квадрат (то есть диаметр круга равен стороне квадрата).

Какова общая площадь сада, не занятая кругом?

а) 28,84 м²
б) 32,10 м²
в) 33,25 м²
г) 30,96 м²
д) 34,40 м²